Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления. Алексеев А.С - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

75
ет на АЦП, где происходит квантование по уровню и формируется цифро-
вой сигнал. Далее сигнал трансформируется регулятором в соответствии с
принятым законом управления в сигнал управления
,
u
∗
затем с помощью
ЦАП вновь преобразуется в непрерывный сигнал
u
и поступает на неиз-
меняемую часть системы, которая является непрерывной. Внешнее воз-
мущающее воздействие представлено сигналом
,
f
который обычно отра-
жает влияние момента сопротивления.
В других случаях схемы могут несколько отличаться от приведен-
ной из-за иного расположения преобразователей, наличия дискретного
входного сигнала
,
x
∗
по другим причинам. Однако такие отличия не яв-
ляются существенными с позиций синтеза, так как они играют какую-то
роль лишь на подготовительном этапе – при приведении схемы системы
к типовой, при формировании непрерывной и дискретной частей.
Математическим аппаратом, позволяющим получать модели циф-
ровых систем и их элементов, является дискретное преобразование Ла-
пласа или поучаемое на его основе
z
-преобразование. Первое из них
определено формулой
0
0
0
( ) ( ) , .
kpT
k
δ ω
∞
−
∗
=
= = +
∑
(4.1)
В практическом отношении более удобно
z
-преобразование, полу-
чаемое из (4.1) путем подстановки
0
exp( )
z pT
=
:
0 0
0
( ) ( ) , exp( ).
k
k
F z f kT z z pT
∞
−
=
= =
∑
(4.2)
Синтез цифровых регуляторов представляет собой сложную зада-
чу, для решения которой, как и в случае непрерывных систем, необхо-
димо получить математические модели элементов, входящих в систему.
Это первый шаг в процедуре синтеза. Рассмотрим его.
Будем считать, что передаточная функция неизменяемой части из-
вестна. Определению подлежат математические описания сигналов,
АЦП, регулятора и ЦАП.
В цифровых системах осуществляется квантование (дискретизация)
сигнала рассогласования
( )
t
ε
по времени и уровню. Квантование по
времени можно рассматривать как процесс работы модулятора, на вхо-
ды которого подается непрерывный сигнал
( )
t
ε
и последовательность
δ
−
импульсов, обладающих свойствами:

Страницы