Моделирование электрического поля. Алексеева Л.И - 5 стр.

           положительного заряда из данной точки поля в точку, находящуюся вне поля в
                                     А1∞
           бесконечности        ϕ=       .
                                      q

                  Потенциал является функцией расстояния от данной точки до заряда.
           Однако, можно выделить такую совокупность точек, для которых потенциал
           будет один и тот же. Геометрическое место точек равного потенциала носит
           название эквипотенциальной поверхности.
                  Силовые        линии        напряженности              всегда      перпендикулярны         к
           эквипотенциальным поверхностям (линиям в сечении поля)
                                                                    r
                  Связь между характеристиками поля Е и ϕ и ортогональность силовых
           линий к поверхностям равного потенциала нетрудно доказать.
                  По    формуле       взаимосвязи        работы          и   энергии       работа   (dA)   сил
           потенциального поля (электростатического или гравитационного) совершается
           за счет убыли потенциальной энергии (-dWn), т.е.
                  dA = −dWn = −(Wn 2 − Wn1 ) = − q(ϕ 2 − ϕ 1 ) = − qdϕ



                  Это означает, что, если положительный заряд q под действием сил
                                              r    r
           электростатического поля F = qE перемещается из точки 1 с потенциалом ϕ1 в
           точку поля 2 с потенциалом ϕ2 , то должно выполняться условие ϕ2<ϕ1.
           Элементарнеая работы, совершаемая силами поля, может быть записана двояко
           (рис. 1):
                                 dA = − qdϕ            (1)               и    dA = qEdlCosα         (2)
                  Приравнивая выражения для работ (1) и (2) получаем


                            dϕ       dϕ   r
                  E=−             =−    ; E = − qradϕ ,                        (3)
                        dl ⋅ Cosα    dn


                                                                                       r      r
                  где dl – элементарный отрезок пути, α- угол между E и dl , dn – отрезок
           участка пути по нормали к поверхности.



                                                                                                             5

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com