Моделирование электрического поля. Алексеева Л.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

6
Таким образом, вектор напряженности электростатического поля равен
градиенту потенциала и направлен в сторону убывания потенциала.
1
2
2
1
dl
q
X
E
dn
1
dl
q
E
2
=Const
рис. 1. рис. 2.
На рис. 2 изображена поверхность равного потенциала некоторого
электрического поля и вектор напряженности
E
r
, проведенный под
произвольным углом α к этой поверхности. Пусть положительный заряд q
перемещается на малый отрезок пути из т.1 в т.2 вдоль эквипотенциальной
поверхности, т.е.
ϕ
1
=
ϕ
2
=
ϕ
; d
ϕ
=0. Тогда dA = -qd
ϕ
=0, а также 0
=
=
qEdlCosdA
Но заряд, его перемещение и напряженность электрического поля не могут
равняться нулю, следовательно, Cosα=0 или α=90
0
. Это означает, что силовые
линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
Ортогональность силовых линий и поверхностей равного потенциала
существенно облегчает как теоретическое, так и экспериментальное
исследование электростатического поля; именно, если найдены значения
вектора напряженности поля, облегчается задача нахождения поверхностей
равного потенциала. Справедливо и обратное: найденное положение
поверхностей равного потенциала позволяет построить силовые линии поля.
Последняя возможность как раз имеет практическое значение. Как
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                  Таким образом, вектор напряженности электростатического поля равен
           градиенту потенциала и направлен в сторону убывания потенциала.


                                                                      =Const

                                             X                                                    E
                         2

                                    2                E
             1
                                                                                2
                         dl                                                    dl 1
                                                                                 q
                     1         dn
                       q


                         рис. 1.                                               рис. 2.


                  На рис. 2 изображена поверхность равного потенциала некоторого
                                                                          r
           электрического       поля    и   вектор      напряженности     E,     проведенный      под
           произвольным углом α к этой поверхности. Пусть положительный заряд q
           перемещается на малый отрезок пути из т.1 в т.2 вдоль эквипотенциальной
           поверхности, т.е. ϕ1=ϕ2=ϕ; dϕ =0. Тогда dA = -qdϕ=0, а также dA = qEdlCosα = 0
           Но заряд, его перемещение и напряженность электрического поля не могут
           равняться нулю, следовательно, Cosα=0 или α=900. Это означает, что силовые
           линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
                  Ортогональность силовых линий и поверхностей равного потенциала
           существенно        облегчает     как   теоретическое,    так   и      экспериментальное
           исследование электростатического поля; именно, если найдены значения
           вектора напряженности поля, облегчается задача нахождения поверхностей
           равного    потенциала.       Справедливо       и   обратное:   найденное       положение
           поверхностей равного потенциала позволяет построить силовые линии поля.
           Последняя         возможность    как   раз    имеет    практическое        значение.   Как



                                                                                                      6

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы