Колебания и волны. Алешкевич В.А - 5 стр.

4                                                       Êîëåáàíèÿ è âîëíû
          ÷àñòè, ïîñâÿùåííîé êîëåáàíèÿì ñèñòåì ñ îäíîé ñòåïåíüþ ñâîáîäû (ëåêöèè
1–2), íàðÿäó ñ òðàäèöèîííûìè ñèñòåìàìè ðàññìàòðèâàþòñÿ õàðàêòåðèñòèêè ðàçëè÷-
íûõ îñöèëëÿòîðîâ: âûñîêîäîáðîòíîãî êàìåðòîíà, ïðåöèçèîííîãî ôèçè÷åñêîãî ìàÿò-
íèêà, èñïîëüçóåìîãî â êà÷åñòâå ãðàâèòàöèîííîé àíòåííû, êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà, ìíî-
ãîàòîìíûõ ìîëåêóë è îïòè÷åñêîãî îñöèëëÿòîðà — ýëåêòðîíà â àòîìå. Àíàëèçèðóþòñÿ
ôàçîâûå ïîðòðåòû ïðè ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ êîëåáàíèé, à òàêæå íåëèíåéíûå êîëåáàíèÿ
ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà. Ïðåäëîæåíà óïðîùåííàÿ êîíöåïöèÿ êîëè÷åñòâåííîãî îïè-
ñàíèÿ àâòîêîëåáàíèé (ìàÿòíèê íà âðàùàþùåìñÿ âàëó) è ïàðàìåòðè÷åñêèõ êîëåáàíèé
(ìàòåìàòè÷åñêèé ìàÿòíèê ñ èçìåíÿþùåéñÿ äëèíîé íèòè) ñ èñïîëüçîâàíèåì óñëîâèé
ýíåðãåòè÷åñêîãî áàëàíñà. Áîëåå äåòàëüíî, ÷åì îáû÷íî, ðàññìîòðåíû ñâîáîäíûå è âû-
íóæäåííûå êîëåáàíèÿ ñèñòåì ñ äâóìÿ, òðåìÿ è N ñòåïåíÿìè ñâîáîäû è ââåäåíî äèñïåð-
ñèîííîå ñîîòíîøåíèå, ïîçâîëÿþùåå ñâÿçàòü ÷àñòîòó ìîäû ω è åå êîíôèãóðàöèþ, çàäà-
âàåìóþ âîëíîâûì ÷èñëîì k (ëåêöèè 3–4). Ââîäèòñÿ ïîíÿòèå òåïëîâûõ ôîíîíîâ â êðèñ-
òàëëàõ. Ñòîÿ÷èå âîëíû â ñïëîøíûõ ñðåäàõ ðàññìàòðèâàþòñÿ ïóòåì ïðåäåëüíîãî ïåðå-
õîäà ïðè N → ∞.
         Ëåêöèè 5–6 ïîñâÿùåíû áåãóùèì âîëíàì. Çäåñü ðàññìàòðèâàþòñÿ íå òîëüêî
îáùåïðèíÿòûå ìîäåëè âîëíîâûõ äâèæåíèé ÷àñòèö òâåðäûõ òåë, æèäêîñòè è ãàçà, íî
òàêæå îáúåìíûå è ïîâåðõíîñòíûå ñåéñìè÷åñêèå âîëíû è ñîâðåìåííàÿ ñåéñìè÷åñêàÿ
ìîäåëü Çåìëè. Íà îñíîâå ñèñòåìû óðàâíåíèé Ýéëåðà, ââåäåííîé â ïðåäûäóùèõ ó÷åáíûõ
ïîñîáèÿõ ýòîé ñåðèè, ïðåäëàãàåòñÿ àäàïòèðîâàííûé ïîäõîä ê îïèñàíèþ ãðàâèòàöèîí-
íî–êàïèëëÿðíûõ âîëí è îöåíèâàþòñÿ õàðàêòåðèñòèêè òàêèõ âîëí, âêëþ÷àÿ âîëíû öó-
íàìè. Äëÿ íàèáîëåå ïîäãîòîâëåííûõ ñòóäåíòîâ èçëàãàþòñÿ îñíîâíûå ýëåìåíòû íåëè-
íåéíîãî ðàñïðîñòðàíåíèÿ àêóñòè÷åñêèõ âîëí êîíå÷íîé àìïëèòóäû.
         Àâòîðû ñ÷èòàþò ñâîèì ïðèÿòíûì äîëãîì âûðàçèòü áëàãîäàðíîñòü
÷ë.–êîðð. ÐÀÍ ïðîô. Î.Â.Ðóäåíêî, ïðîô. Â.Ï.Ìèòðîôàíîâó, äîö. Â.È.Áàëàêøèþ,
ïðîô. Ê.Â.Ïîêàçååâó, ñ.í.ñ. Å.Â.Âîðîíèíîé çà ïîëåçíîå îáñóæäåíèå ñîäåðæàíèÿ îòäåëü-
íûõ òåì, âõîäÿùèõ â îáëàñòü ïðîôåññèîíàëüíûõ íàó÷íûõ èíòåðåñîâ íàøèõ êîëëåã.
         Ìû òðàäèöèîííî ïðèçíàòåëüíû äîö. Ì.Â.Ñåìåíîâó è àññ. À.À.ßêóòå çà âíèìà-
òåëüíîå ïðî÷òåíèå ðóêîïèñè è öåííûå çàìå÷àíèÿ, à òàêæå í.ñ. À.Â.Ñåëèâåðñòîâó,
ì.í.ñ. Ì.Ï.Âèíîãðàäîâó, À.À.Áàðàíîâó, Ä.À.Áàðàíîâó è Í.À.ßêóòà çà ïîäãîòîâêó
ðóêîïèñè ê èçäàíèþ.