Механика сплошных сред. Алешкевич В.А - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

39
Ëåêöèÿ 2
ïàðàòà). Â ýòîé ìîäåëè ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî äî âûñîòû h = 11000 ñòàíäàðòíûõ ãåîïî-
òåíöèàëüíûõ ìåòðîâ íàä óðîâíåì ìîðÿ, ãäå òåìïåðàòóðà âîçäóõà ðàâíà 56,5
0
Ñ,
ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû dT/dh ðàâåí 0,0065
0
Ñ íà ñòàíäàðòíûé ãåîïîòåíöèàëüíûé
ìåòð. Äî âûñîòû 20000 ñòàíäàðòíûõ ãåîïîòåíöèàëüíûõ ìåòðîâ dT/dh=0, à âûøå,
âïëîòü äî 32000 ñòàíäàðòíûõ ãåîïîòåíöèàëüíûõ ìåòðîâ, ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû
ðàâåí +0,001
0
Ñ íà ñòàíäàðòíûé ãåîïîòåíöèàëüíûé ìåòð.
Ãåîïîòåíöèàëüíûé ìåòð ÿâëÿåòñÿ åäèíèöåé èçìåðåíèÿ ãåîïîòåíöèà-
ëà, îïðåäåëÿåìîãî óðàâíåíèåì
∫
=
x
0
dx)x(g
8,9
1
h
, (2.37)
ãäå óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ
()
gx g
R
Rx
Ç
Ç
()
=
+
2
2
. (2.38)
Çäåñü R
Ç
 ðàäèóñ Çåìëè, g  óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ íà ñðåäíåì
óðîâíå ìîðÿ, x  âûñîòà íàä óðîâíåì ìîðÿ. Åñëè áû óñêîðåíèå g íå ìåíÿëîñü
ñ âûñîòîé, òî âûñîòà h â ãåîïîòåíöèàëüíûõ ìåòðàõ áûëà áû ðàâíà ãåîìåòðè-
÷åñêîé âûñîòå íàä óðîâíåì ìîðÿ x.
 ìîäåëè ñòàíäàðòíîé àòìîñôåðû ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó äàâëåíèåì p, òåì-
ïåðàòóðîé Ò, ïëîòíîñòüþ ρ è ãåîïîòåíöèàëîì h çàäàþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
1) Â äâóõ àòìîñôåðíûõ ñëîÿõ ñ ïîñòîÿííûì ãðàäèåíòîì òåìïåðàòóð
h
dh
dT
)0(T)h(T +=
,
()
dh/dTR
G
h
dh
dT
)0(T
)0(T
)0(p
)h(p
µ
+
=
. (2.39)
2)  èçîòåðìè÷åñêîì àòìîñôåðíîì ñëîå, ãäå dT/dh = 0 è T(0) = const,
)0(RT
Gh
e
)0(p
)h(p
µ
−
=
, (2.40)
è ðàáîòàåò áàðîìåòðè÷åñêàÿ ôîðìóëà.
Çäåñü p(0) è T(0)  äàâëåíèå è òåìïåðàòóðà ó îñíîâàíèÿ êàæäîãî ñëîÿ,
R  óíèâåðñàëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ äëÿ ñóõîãî âîçäóõà, h  ðàçíèöà ãåîïî-
òåíöèàëà ìåæäó ðàññìàòðèâàåìîé òî÷êîé ñëîÿ è åãî îñíîâàíèåì, µ  ìîëåêó-
ëÿðíàÿ ìàññà ñóõîãî âîçäóõà, êîýôôèöèåíò G = 9,80665, åñëè ãåîïîòåíöèàë
âûðàæåí â ãåîïîòåíöèàëüíûõ ìåòðàõ. Ó÷åò èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ñ âûñîòîé
ïðèâîäèò ê âûñîòíîé çàâèñèìîñòè äàâëåíèÿ (2.39), êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ëó÷øåé
àïïðîêñèìàöèåé ðåàëüíîé àòìîñôåðû, ÷åì áàðîìåòðè÷åñêàÿ ôîðìóëà.
Äëÿ áîëåå ãëóáîêîãî îçíàêîìëåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëè ñòàí-
äàðòíîé àòìîñôåðû äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé âîçäóõîïëàâàíèÿ è äð. ðåêîìåí-
äóåì ÷èòàòåëþ îáðàòèòüñÿ ê ìåæäóíàðîäíûì ìåòåîðîëîãè÷åñêèì òàáëèöàì.
1
1
Ìåæäóíàðîäíûå ìåòåîðîëîãè÷åñêèå òàáëèöû. I - II ñåðèè. ÂÌÎ - ¹188 ÒÐ.94. Ñåêðåòà-
ðèàò Âñåìèðíîé ìåòåîðîëîãè÷åñêîé îðãàíèçàöèè. Æåíåâà - Øâåéöàðèÿ. Îáíèíñê, 1975 ã., 262 ñ.
Ëåêöèÿ 2                                                                                39
ïàðàòà). Â ýòîé ìîäåëè ïðèíèìàåòñÿ, ÷òî äî âûñîòû h = 11000 ñòàíäàðòíûõ ãåîïî-
òåíöèàëüíûõ ìåòðîâ íàä óðîâíåì ìîðÿ, ãäå òåìïåðàòóðà âîçäóõà ðàâíà –56,50Ñ,
ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû dT/dh ðàâåí –0,00650Ñ íà ñòàíäàðòíûé ãåîïîòåíöèàëüíûé
ìåòð. Äî âûñîòû 20000 ñòàíäàðòíûõ ãåîïîòåíöèàëüíûõ ìåòðîâ dT/dh=0, à âûøå,
âïëîòü äî 32000 ñòàíäàðòíûõ ãåîïîòåíöèàëüíûõ ìåòðîâ, ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû
ðàâåí +0,0010Ñ íà ñòàíäàðòíûé ãåîïîòåíöèàëüíûé ìåòð.
        Ãåîïîòåíöèàëüíûé ìåòð ÿâëÿåòñÿ åäèíèöåé èçìåðåíèÿ ãåîïîòåíöèà-
ëà, îïðåäåëÿåìîãî óðàâíåíèåì
                                                       x
                                                 1
                                                9,8 0∫
                                           h=          g( x )dx ,                    (2.37)

ãäå óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ

                                                           R Ç2
                                           g( x) = g
                                                       (R Ç + x )2 .                 (2.38)

Çäåñü RÇ — ðàäèóñ Çåìëè, g — óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ íà ñðåäíåì
óðîâíå ìîðÿ, x — âûñîòà íàä óðîâíåì ìîðÿ. Åñëè áû óñêîðåíèå g íå ìåíÿëîñü
ñ âûñîòîé, òî âûñîòà h â ãåîïîòåíöèàëüíûõ ìåòðàõ áûëà áû ðàâíà ãåîìåòðè-
÷åñêîé âûñîòå íàä óðîâíåì ìîðÿ x.
       Â ìîäåëè ñòàíäàðòíîé àòìîñôåðû ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó äàâëåíèåì p, òåì-
ïåðàòóðîé Ò, ïëîòíîñòüþ ρ è ãåîïîòåíöèàëîì h çàäàþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
       1) Â äâóõ àòìîñôåðíûõ ñëîÿõ ñ ïîñòîÿííûì ãðàäèåíòîì òåìïåðàòóð
                                                    dT
                                  T(h ) = T(0) +       h,
                                                    dh
                                                                    Gµ
                                                        R (dT / dh )
                                                       
                                   p(h)        T(0)    
                                       =                               .             (2.39)
                                   p(0)            dT 
                                          T (0 ) +   h 
                                                   dh 
        2)  èçîòåðìè÷åñêîì àòìîñôåðíîì ñëîå, ãäå dT/dh = 0 è T(0) = const,
                                                           µGh
                                                     −
                                            p(h )
                                                  = e RT (0) ,                       (2.40)
                                            p(0)
è ðàáîòàåò áàðîìåòðè÷åñêàÿ ôîðìóëà.
       Çäåñü p(0) è T(0) – äàâëåíèå è òåìïåðàòóðà ó îñíîâàíèÿ êàæäîãî ñëîÿ,
R – óíèâåðñàëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ äëÿ ñóõîãî âîçäóõà, h – ðàçíèöà ãåîïî-
òåíöèàëà ìåæäó ðàññìàòðèâàåìîé òî÷êîé ñëîÿ è åãî îñíîâàíèåì, µ — ìîëåêó-
ëÿðíàÿ ìàññà ñóõîãî âîçäóõà, êîýôôèöèåíò G = 9,80665, åñëè ãåîïîòåíöèàë
âûðàæåí â ãåîïîòåíöèàëüíûõ ìåòðàõ. Ó÷åò èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ñ âûñîòîé
ïðèâîäèò ê âûñîòíîé çàâèñèìîñòè äàâëåíèÿ (2.39), êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ëó÷øåé
àïïðîêñèìàöèåé ðåàëüíîé àòìîñôåðû, ÷åì áàðîìåòðè÷åñêàÿ ôîðìóëà.
       Äëÿ áîëåå ãëóáîêîãî îçíàêîìëåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëè ñòàí-
äàðòíîé àòìîñôåðû äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé âîçäóõîïëàâàíèÿ è äð. ðåêîìåí-
äóåì ÷èòàòåëþ îáðàòèòüñÿ ê ìåæäóíàðîäíûì ìåòåîðîëîãè÷åñêèì òàáëèöàì.1

         1
           Ìåæäóíàðîäíûå ìåòåîðîëîãè÷åñêèå òàáëèöû. I - II ñåðèè. ÂÌÎ - ¹188 ÒÐ.94. Ñåêðåòà-
ðèàò Âñåìèðíîé ìåòåîðîëîãè÷åñêîé îðãàíèçàöèè. Æåíåâà - Øâåéöàðèÿ. Îáíèíñê, 1975 ã., 262 ñ.

Страницы