Механика сплошных сред. Алешкевич В.А - 41 стр.

Ëåêöèÿ 2                                                                         41
        Ñ ïîìîùüþ âûñîòíûõ àýðîñòàòîâ îñóùåñòâëÿþòñÿ ìíîãî÷èñëåííûå íà-
ó÷íûå èññëåäîâàíèÿ. Ðàçâèòèå òåõíèêè àýðîñòàòíûõ èññëåäîâàíèé ñâÿçàíî ñ
îïåðàòèâíîñòüþ ïðîâåäåíèÿ íàó÷íûõ ðàáîò è èõ ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøîé ñòî-
èìîñòüþ. Êðóã íàó÷íûõ çàäà÷, ðåøàåìûõ ïðè ýòîì, î÷åíü øèðîê: ôèçèêà Ñîë-
íöà è ìåæïëàíåòíîé ñðåäû, γ-àñòðîíîìèÿ è äðóãèå àñòðîôèçè÷åñêèå èññëåäî-
âàíèÿ, ôèçèêà êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé, ïðîöåññû â àòìîñôåðå Çåìëè è äð.
         ðàçâèòûõ ñòðàíàõ ðàñ÷åò, êîíñòðóèðîâàíèå è ïðîèçâîäñòâî àýðîñòàòîâ
èìåþò âûñîêóþ ñòåïåíü êîìïüþòåðèçàöèè è àâòîìàòèçàöèè. Ïðîèçâîäñòâî àýðî-
ñòàòíûõ îáîëî÷åê îñóùåñòâëÿåòñÿ «íà çàêàç» ïîä çàäàííóþ ìàññó ïîëåçíîãî
ãðóçà. Ðÿäîâûìè ÿâëÿþòñÿ ïîëåòû àýðîñòàòîâ ñ îáîëî÷êàìè íóëåâîãî äàâëåíèÿ
ñ îáúåìàìè 350000—850000 ì3 è ìàññîé ïîëåçíîãî ãðóçà 500—900 êã íà âûñî-
òàõ 38—43 êì è ïðîäîëæèòåëüíîñòüþ ïîëåòà äî 100 ÷àñîâ. Ñîâðåìåííûå àýðî-
ñòàòû ñïîñîáíû ëåòàòü íà âûñîòàõ ïðèìåðíî 50 êì (ðåêîðäíàÿ âûñîòà ñî-
ñòàâëÿåò 51,7 êì), ãðóçîïîäúåìíîñòü èõ äîñòèãàåò íåñêîëüêèõ òîíí, ïðîäîë-
æèòåëüíîñòü ïîëåòà – 10÷15 ñóòîê.


      Öåíòðèôóãèðîâàíèå.
       ñîîòâåòñòâèè ñ áàðîìåòðè÷åñêîé ôîðìóëîé ïëîòíîñòü èçîòåðìè÷åñêîé
àòìîñôåðû òàêæå óáûâàåò ñ âûñîòîé ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó
                                                       µ gx
                                                   −
                                      ρ = ρ0 e         RT     .                (2.41)
Ïîñëåäíÿÿ ôîðìóëà äàåò ðàñïðåäåëåíèå ñðåäíåé ïëîòíîñòè àòìîñôåðû, ñî-
ñòîÿùåé èç ðàçëè÷íûõ ãàçîâ. Åñëè ãîâîðèòü î ïàðöèàëüíîé ïëîòíîñòè ðàçëè÷-
íûõ êîìïîíåíò, òî ïëîòíîñòü áîëåå òÿæåëûõ êèñëîðîäà O2 (µ = 32 ã/ìîëü) è
àçîòà N2 (µ = 28 ã/ìîëü) óáûâàåò ñ âûñîòîé áûñòðåå, ÷åì ïëîòíîñòü ëåãêîãî
ãåëèÿ He (µ = 2 ã/ìîëü). Ýòî íàâîäèò íà ìûñëü î âîçìîæíîñòè ðàçäåëåíèÿ
ëåãêèõ è òÿæåëûõ ãàçîâ â ñèëîâîì ïîëå. Íàèáîëåå óñïåøíî ýòî ìîæíî îñóùå-
ñòâèòü â áûñòðî âðàùàþùèõñÿ âîêðóã âåðòèêàëüíîé îñè áàðàáàíàõ (öåíòðèôó-
ãàõ), çàïîëíåííûõ ñìåñüþ ãàçîâ. Äëÿ ðàñ÷åòà ïàðöèàëüíîãî äàâëåíèÿ è ïëîòíî-
ñòè êàæäîãî ãàçà â öåíòðèôóãå âîñïîëüçóåìñÿ ðàâåíñòâîì (2.30). Ïîòåíöèàëü-
íàÿ ýíåðãèÿ åäèíèöû ìàññû â ïîëå öåíòðîáåæíîé ñèëû è ñèëû òÿæåñòè ðàâíà:
                                                                  1 2 2
                                    U1( x, r ) = − gx +             ω r .      (2.42)
                                                                  2
Ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå T = const
                               p                  p
                                    dp RT              dp RT     p
                         P =   ∫    ρ
                                      =
                                        µ         ∫     p
                                                          =
                                                            µ
                                                              ln
                                                                 p0 ,          (2.43)
                               p0              p0

ãäå p0 – äàâëåíèå ãàçà â íåêîòîðîé òî÷êå íà îñè áàðàáàíà. Òîãäà èç óñëîâèÿ
ðàâíîâåñèÿ (2.30) íàõîäèì
                                                     µ         1
                                                       ( − gx + ω2 r 2 )
                                p( x, r ) = p 0   e RT         2           .   (2.44)
Êàê âèäíî èç (2.44), ïîâåðõíîñòÿìè ðàâíîãî äàâëåíèÿ áóäóò ïàðàáîëîèäû
âðàùåíèÿ, ïðè ýòîì p0 — ýòî äàâëåíèå íà åäèíñòâåííîì ïàðàáîëîèäå âðàùå-
íèÿ, äëÿ êîòîðîãî
                                               1 2 2
                                      − gx +     ω r =0.                       (2.45)
                                               2