Механика сплошных сред. Алешкевич В.А - 42 стр.

UptoLike

Рубрика: 

42 Ìåõàíèêà ñïëîøíûõ ñðåä
Êîãäà áàðàáàí ñîâðåìåííîé öåíòðèôóãè áûñòðî âðàùàåòñÿ, ñîâåðøàÿ
~10
5
îáîðîòîâ â ìèíóòó, òî öåíòðîáåæíàÿ ñèëà ïðåâîñõîäèò ñèëó òÿæåñòè
òàêæå â íåñêîëüêî ñîò òûñÿ÷ ðàç, è
pr p e
r
RT
() () 0
22
2
µω
. (2.46)
Ñìåñü íà ïåðèôåðèè áóäåò îáîãàùàòüñÿ òÿæåëîé êîìïîíåíòîé, òàê êàê
ïëîòíîñòü ρ ïðîïîðöèîíàëüíà äàâëåíèþ. Îäíàêî, ïðè ìàëîé ìîëÿðíîé
ìàññå ðàçäåëåíèå ãàçîâ ïîñðåäñòâîì öåíòðèôóãèðîâàíèÿ íå áóäåò ýôôåê-
òèâíûì. Íà ïðàêòèêå öåíòðèôóãè ïðèìåíÿþò äëÿ ðàçäåëåíèÿ ãàçîîáðàç-
íûõ ñîåäèíåíèé èçîòîïîâ óðàíà, òÿæåëûõ ìîëåêóë (íàïðèìåð, áåëêîâûõ
ìîëåêóë, µ ~ 10
4
ã/ìîëü) è äðóãèõ îáúåêòîâ, ÿâëÿþùèõñÿ ïðåäìåòîì èçó-
÷åíèÿ áèîëîãèè è õèìèè.
Òîðíàäî.
Âðàùåíèå àòìîñôåðû èìååò ìåñòî è â åñòåñòâåííûõ óñëîâèÿõ. Íàèáî-
ëåå âïå÷àòëÿþùèì ïðèìåðîì òàêîãî äâèæåíèÿ ÿâëÿåòñÿ òîðíàäî. Òîðíàäî ïðåä-
ñòàâëÿåò ñîáîé áëèçêèé ê âåðòèêàëè âèõðü, â êîòîðîì âîçäóõ, âðàùàÿñü,
îäíîâðåìåííî äâèæåòñÿ ê îñè âèõðÿ è ââåðõ âäîëü íåå. Âáëèçè îò âèõðÿ (â
ÿäðå) äàâëåíèå ñèëüíî ïîíèæåíî; ýòî çàñòàâëÿåò âîçäóõ â ñëîå âûñîòîé íå-
ñêîëüêî äåñÿòêîâ ìåòðîâ âáëèçè ïîâåðõíîñòè Çåìëè óñòðåìëÿòüñÿ â íèæíþþ
÷àñòü âèõðÿ. Äîñòèãíóâ åãî êðàÿ, âîçäóõ íà÷èíàåò ïîäíèìàòüñÿ ââåðõ ïî ñïè-
ðàëè, ïîêà â âåðõíåé ÷àñòè òîðíàäî íå ñëèâàåòñÿ ñ âîçäóøíûìè ïîòîêàìè.
Ïî ñâîåé ïðèðîäå òîðíàäî  ýòî ïðîäóêò âçàèìîäåéñòâèÿ ñèëüíîé
ãðîçû ñ âåòðîì â òðîïîñôåðå.  ïðîöåññå îáðàçîâàíèÿ òîðíàäî ÷àñòü ãðîìàä-
íîé ýíåðãèè ãðîçîâîãî îáëàêà êîíöåíòðèðóåòñÿ â îáúåìå âîçäóõà äèàìåò-
ðîì íå áîëåå íåñêîëüêèõ ñîòåí ìåòðîâ. Ñèëüíàÿ ãðîçà îáåñïå÷èâàåò âåðòè-
êàëüíûé ïîäñîñ âîçäóõà. Â ñàìîì äåëå, òåïëûå ìàññû âîçäóõà ïîä äåéñòâèåì
àðõèìåäîâîé ñèëû ìîãóò âñïëûâàòü ââåðõ. Îäíàêî ïðè âñïëûòèè èç-çà ïàäå-
íèÿ äàâëåíèÿ äâèæóùèåñÿ ââåðõ ìàññû áóäóò ðàñøèðÿòüñÿ è îõëàæäàòüñÿ. Â
òðîïîñôåðå òåìïåðàòóðà ìîæåò óìåíüøàòüñÿ ñ âûñîòîé áûñòðåå, ÷åì îõ-
ëàæäàåòñÿ ïîäíèìàþùèéñÿ îáúåì âîçäóõà. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî àòìîñôåðà áó-
äåò íåóñòîé÷èâà, è â íåé èìååò ìåñòî ñâîáîäíàÿ âåðòèêàëüíàÿ êîíâåêöèÿ.
Ðèñ. 2.18
àá
Âåòåð ñ âîçðàñòàþùåé ñ âûñîòîé ñêîðîñòüþ
Âèõðåâàÿ
òðóáêà
Ñïèðàëüíîå
âîñõîäÿùåå
äâèæåíèå
Âîñõîäÿùèé
ïîòîê
42                                          Ìåõàíèêà ñïëîøíûõ ñðåä
       Êîãäà áàðàáàí ñîâðåìåííîé öåíòðèôóãè áûñòðî âðàùàåòñÿ, ñîâåðøàÿ
~105 îáîðîòîâ â ìèíóòó, òî öåíòðîáåæíàÿ ñèëà ïðåâîñõîäèò ñèëó òÿæåñòè
òàêæå â íåñêîëüêî ñîò òûñÿ÷ ðàç, è
                                      µω 2 r 2
                           p( r ) ≅
                                 p(0)e 2RT
                                         .                      (2.46)
Ñìåñü íà ïåðèôåðèè áóäåò îáîãàùàòüñÿ òÿæåëîé êîìïîíåíòîé, òàê êàê
ïëîòíîñòü ρ ïðîïîðöèîíàëüíà äàâëåíèþ. Îäíàêî, ïðè ìàëîé ìîëÿðíîé
ìàññå ðàçäåëåíèå ãàçîâ ïîñðåäñòâîì öåíòðèôóãèðîâàíèÿ íå áóäåò ýôôåê-
òèâíûì. Íà ïðàêòèêå öåíòðèôóãè ïðèìåíÿþò äëÿ ðàçäåëåíèÿ ãàçîîáðàç-
íûõ ñîåäèíåíèé èçîòîïîâ óðàíà, òÿæåëûõ ìîëåêóë (íàïðèìåð, áåëêîâûõ
ìîëåêóë, µ ~ 104 ã/ìîëü) è äðóãèõ îáúåêòîâ, ÿâëÿþùèõñÿ ïðåäìåòîì èçó-
÷åíèÿ áèîëîãèè è õèìèè.

       Òîðíàäî.
       Âðàùåíèå àòìîñôåðû èìååò ìåñòî è â åñòåñòâåííûõ óñëîâèÿõ. Íàèáî-
ëåå âïå÷àòëÿþùèì ïðèìåðîì òàêîãî äâèæåíèÿ ÿâëÿåòñÿ òîðíàäî. Òîðíàäî ïðåä-
ñòàâëÿåò ñîáîé áëèçêèé ê âåðòèêàëè âèõðü, â êîòîðîì âîçäóõ, âðàùàÿñü,
îäíîâðåìåííî äâèæåòñÿ ê îñè âèõðÿ è ââåðõ âäîëü íåå. Âáëèçè îò âèõðÿ (â
ÿäðå) äàâëåíèå ñèëüíî ïîíèæåíî; ýòî çàñòàâëÿåò âîçäóõ â ñëîå âûñîòîé íå-
ñêîëüêî äåñÿòêîâ ìåòðîâ âáëèçè ïîâåðõíîñòè Çåìëè óñòðåìëÿòüñÿ â íèæíþþ
÷àñòü âèõðÿ. Äîñòèãíóâ åãî êðàÿ, âîçäóõ íà÷èíàåò ïîäíèìàòüñÿ ââåðõ ïî ñïè-
ðàëè, ïîêà â âåðõíåé ÷àñòè òîðíàäî íå ñëèâàåòñÿ ñ âîçäóøíûìè ïîòîêàìè.
       Ïî ñâîåé ïðèðîäå òîðíàäî — ýòî ïðîäóêò âçàèìîäåéñòâèÿ ñèëüíîé
ãðîçû ñ âåòðîì â òðîïîñôåðå.  ïðîöåññå îáðàçîâàíèÿ òîðíàäî ÷àñòü ãðîìàä-
íîé ýíåðãèè ãðîçîâîãî îáëàêà êîíöåíòðèðóåòñÿ â îáúåìå âîçäóõà äèàìåò-
ðîì íå áîëåå íåñêîëüêèõ ñîòåí ìåòðîâ. Ñèëüíàÿ ãðîçà îáåñïå÷èâàåò âåðòè-
êàëüíûé ïîäñîñ âîçäóõà. Â ñàìîì äåëå, òåïëûå ìàññû âîçäóõà ïîä äåéñòâèåì
àðõèìåäîâîé ñèëû ìîãóò âñïëûâàòü ââåðõ. Îäíàêî ïðè âñïëûòèè èç-çà ïàäå-
íèÿ äàâëåíèÿ äâèæóùèåñÿ ââåðõ ìàññû áóäóò ðàñøèðÿòüñÿ è îõëàæäàòüñÿ. Â
òðîïîñôåðå òåìïåðàòóðà ìîæåò óìåíüøàòüñÿ ñ âûñîòîé áûñòðåå, ÷åì îõ-
ëàæäàåòñÿ ïîäíèìàþùèéñÿ îáúåì âîçäóõà. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî àòìîñôåðà áó-
äåò íåóñòîé÷èâà, è â íåé èìååò ìåñòî ñâîáîäíàÿ âåðòèêàëüíàÿ êîíâåêöèÿ.

Âåòåð ñ âîçðàñòàþùåé ñ âûñîòîé ñêîðîñòüþ




            Âèõðåâàÿ                             Ñïèðàëüíîå
            òðóáêà                               âîñõîäÿùåå
                                                 äâèæåíèå     Âîñõîäÿùèé
                                                              ïîòîê
               à                                        á
                               Ðèñ. 2.18