Механика твердого тела. Алешкевич В.А - 42 стр.

42                                                                              Ìåõàíèêà

íàÿ ïî âåëè÷èíå ñèëà F òð , íàïðàâëåííàÿ ïåðïåíäèêóëÿðíî åãî îñè. Ðàáîòà
ýòîé ñèëû
                                 A ò ð = −F ò ð ⋅ Rϕ ,
ãäå R– ðàäèóñ äèñêà, ϕ – óãîë åãî ïîâîðîòà. ×èñëî îáîðîòîâ, êîòîðîå ñäåëà-
åò äèñê äî ïîëíîé îñòàíîâêè,
                                      ϕ       Jω 20
                               n=        =
                                      2 π 4π ⋅ Fò ð ⋅ R ,
ãäå J – ìîìåíò èíåðöèè äèñêà òî÷èëà âìåñòå ñ ÿêîðåì ýëåêòðîìîòîðà.
         Çàìå÷àíèå. Åñëè ñèëû òàêîâû, ÷òî M              = 0 , òî ðàáîòó îíè íå ïðîèç-
âîäÿò.

       Ñâîáîäíûå îñè. Óñòîé÷èâîñòü ñâîáîäíîãî âðàùåíèÿ. Ïðè âðàùåíèè òåëà
âîêðóã íåïîäâèæíîé îñè ýòà îñü óäåðæèâàåòñÿ â íåèçìåííîì ïîëîæåíèè ïîä-
øèïíèêàìè. Ïðè âðàùåíèè íåñáàëàíñèðîâàííûõ ÷àñòåé ìåõàíèçìîâ îñè
(âàëû) èñïûòûâàþò îïðåäåëåííóþ äèíàìè÷åñêóþ íàãðóçêó, âîçíèêàþò âèá-
ðàöèè, òðÿñêà, è ìåõàíèçìû ìîãóò ðàçðóøèòüñÿ.
       Åñëè òâåðäîå òåëî ðàñêðóòèòü âîêðóã ïðîèçâîëüíîé îñè, æåñòêî ñâÿ-
çàííîé ñ òåëîì, è âûñâîáîäèòü îñü èç ïîäøèïíèêîâ, òî åå íàïðàâëåíèå â
ïðîñòðàíñòâå, âîîáùå ãîâîðÿ, áóäåò ìåíÿòüñÿ. Äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðîèçâîëüíàÿ
îñü âðàùåíèÿ òåëà ñîõðàíÿëà ñâîå íàïðàâëåíèå íåèçìåííûì, ê íåé íåîáõî-
äèìî ïðèëîæèòü îïðåäåëåííûå ñèëû. Âîçíèêàþùèå ïðè ýòîì ñèòóàöèè ïîêà-
çàíû íà ðèñ. 3.6.
        êà÷åñòâå âðàùàþùåãîñÿ òåëà çäåñü èñïîëüçîâàí ìàññèâíûé îäíîðîä-
íûé ñòåðæåíü ÀÂ, ïðèêðåïëåííûé ê äîñòàòî÷íî ýëàñòè÷íîé îñè (èçîáðàæå-
íà äâîéíûìè øòðèõîâûìè ëèíèÿìè). Ýëàñòè÷íîñòü îñè ïîçâîëÿåò âèçóàëèçè-
ðîâàòü èñïûòûâàåìûå åþ äèíàìè÷åñêèå íàãðóçêè. Âî âñåõ ñëó÷àÿõ îñü âðàùå-
íèÿ âåðòèêàëüíà, æåñòêî ñâÿçàíà ñî ñòåðæíåì è óêðåïëåíà â ïîäøèïíèêàõ;
ñòåðæåíü ðàñêðó÷åí âîêðóã ýòîé îñè è ïðåäîñòàâëåí ñàì ñåáå.
        ñëó÷àå, èçîáðàæåííîì íà ðèñ. 3.6à, îñü âðàùåíèÿ ÿâëÿåòñÿ äëÿ òî÷êè
 ñòåðæíÿ ãëàâíîé, íî íå öåíòðàëüíîé, L | | ω . Îñü èçãèáàåòñÿ, ñî ñòîðîíû
îñè íà ñòåðæåíü äåéñòâóåò ñèëà Fóïð , îáåñïå÷èâàþùàÿ åãî âðàùåíèå (â ÍÈÑÎ,

                                                          Ô'1
                       Ô'1
                                                         dL
                                          A              L
A        O         B           F'1                            F óïð 1   A          O   B
                                                 O
          F'           F óïð         F óïð 2                    F'2
                                                         B
                       Ô'2                 Ô'2

               à                                 á                          â

                                       Ðèñ. 3.6