Механика твердого тела. Алешкевич В.А - 66 стр.

66                                                                 Ìåõàíèêà

                        W                           ai êîð = 2 W ½ vi îòí. (4.20)
                                             Ýòè óñêîðåíèÿ áóäóò ìàêñèìàëü-
                                             íû äëÿ ìàññ, íàõîäÿùèõñÿ â äàí-
                                             íûé ìîìåíò âðåìåíè íà âåðòè-
                                             êàëüíîì äèàìåòðå äèñêà, è ðàâ-
     F i êîð                                 íû íóëþ äëÿ ìàññ, êîòîðûå íà-
                  a i êîð                    õîäÿòñÿ íà ãîðèçîíòàëüíîì äèà-
                                             ìåòðå (ðèñ. 4.16).
     v i îòí                                         ñèñòåìå îòñ÷åòà, âðàùà-
                                             þùåéñÿ ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ Ω
                                     w       (â ýòîé ñèñòåìå îòñ÷åòà îñü ãè-
                                             ðîñêîïà íåïîäâèæíà), íà ìàññû
                                         ∆m i áóäóò äåéñòâîâàòü êîðèîëè-
                                         ñîâû ñèëû èíåðöèè
                                              Fi êîð = 2∆mivi îòí ½ W. (4.21)
                                         Ýòè ñèëû ñîçäàþò ìîìåíò M´,
                                         êîòîðûé ñòðåìèòñÿ ïîâåðíóòü îñü
                 Ðèñ. 4.16
                                         ãèðîñêîïà òàêèì îáðàçîì, ÷òî-
áû âåêòîð w ñîâìåñòèëñÿ ñ W. Ìîìåíò M´ äîëæåí áûòü óðàâíîâåøåí ìîìåí-
òîì ñèë ðåàêöèè F ÷ F ′ (ðèñ. 4.10), äåéñòâóþùèõ íà îñü ãèðîñêîïà ñî ñòîðîíû
                                ïîäøèïíèêîâ. Ïî òðåòüåìó çàêîíó Íüþòîíà,
                                îñü áóäåò äåéñòâîâàòü íà ïîäøèïíèêè, à ÷åðåç
                                íèõ è íà ðàìó, â êîòîðîé ýòà îñü çàêðåïëåíà, ñ
                                ãèðîñêîïè÷åñêèìè ñèëàìè Ô ÷ Ô ′ . Ïîýòîìó è
                                ãîâîðÿò, ÷òî ãèðîñêîïè÷åñêèå ñèëû îáóñëîâ-
                                ëåíû ñèëàìè Êîðèîëèñà.
                                        Âîçíèêíîâåíèå êîðèîëèñîâûõ ñèë ìîæ-
                                íî ëåãêî ïðîäåìîíñòðèðîâàòü, åñëè âìåñòî æå-
                                ñòêîãî äèñêà ãèðîñêîïà âçÿòü ãèáêèé ðåçèíî-
                                âûé äèñê (ðèñ. 4.17). Ïðè ïîâîðîòå âàëà ñ ðàñ-
                                êðó÷åííûì äèñêîì âîêðóã âåðòèêàëüíîé îñè
                                îí èçãèáàåòñÿ â íàïðàâëåíèè äåéñòâèÿ êîðèî-
           Ðèñ. 4.17            ëèñîâûõ ñèë òàê, êàê èçîáðàæåíî íà ðèñ. 4.17.


       Âîë÷êè.
       Âîë÷êè êàðäèíàëüíî îòëè÷àþòñÿ îò ãèðîñêîïîâ òåì, ÷òî â îáùåì ñëó÷àå
îíè íå èìåþò íè îäíîé íåïîäâèæíîé òî÷êè. Ïðîèçâîëüíîå äâèæåíèå âîë÷-
êîâ èìååò âåñüìà ñëîæíûé õàðàêòåð: áóäó÷è ðàñêðó÷åíû âîêðóã îñè ñèììåò-
ðèè è ïîñòàâëåíû íà ïëîñêîñòü, îíè ïðåöåññèðóþò, “áåãàþò” ïî ïëîñêîñòè,
âûïèñûâàÿ çàìûñëîâàòûå ôèãóðû, à èíîãäà äàæå ïåðåâîðà÷èâàþòñÿ ñ îäíîãî
êîíöà íà äðóãîé. Íå âäàâàÿñü â äåòàëè òàêîãî íåîáû÷íîãî ïîâåäåíèÿ âîë÷êîâ,
îòìåòèì ëèøü, ÷òî íåìàëîâàæíóþ ðîëü çäåñü èãðàåò ñèëà òðåíèÿ, âîçíèêàþ-
ùàÿ â òî÷êå ñîïðèêîñíîâåíèÿ âîë÷êà è ïëîñêîñòè.
       Êðàòêî îñòàíîâèìñÿ íà âîïðîñå îá óñòîé÷èâîñòè âðàùåíèÿ ñèììåò-
ðè÷íîãî âîë÷êà ïðîèçâîëüíîé ôîðìû. Îïûò ïîêàçûâàåò, ÷òî åñëè ñèììåò-
ðè÷íûé âîë÷îê ïðèâåñòè âî âðàùåíèå âîêðóã îñè ñèììåòðèè è óñòàíîâèòü íà
ïëîñêîñòü â âåðòèêàëüíîì ïîëîæåíèè, òî ýòî âðàùåíèå â çàâèñèìîñòè îò