Лабораторный практикум по электричеству и магнетизму. Ч. 5. Алейников Н.М - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
2. В цепи с индуктивностью (рис.2а) при изменении тока I
L
=I
0L
cosω t
возникает эдс самоиндукции Е
s
=
dt
dI
L− . Применим закон Ома для полной цепи
IR=E+E
s
. Считая индуктивность идеальной , для которой активное сопротивле-
ние R =0, получим E= –E
s
=L dI/dt= –I
0L
ωLsinωt= I
0L
ωLcos(ωt+π/2). Т .к. напря-
жение на индуктивности равно эдс источника E , получим
U
L
= I
0L
ωLcos(ω t+π/2) = U
0L
cos(ω t+π/2),
откуда следует , что напряжение U
L
опережает по фазе ток I
L
на величину π/2
(рис.2б). На рис.2в приведена соответствующая векторная диаграмма. Величина
X
L
=ωL является индуктивным сопротивлением .
3. В цепи с емкостью С (рис.3а) ток через конденсатор I
C
=I
0C
cosω t
обусловлен изменением заряда на обкладках конденсатора I
C
= dq/dt. Интегри-
руя I
С
, получим
t
I
dtIq
С
С
ω
ω
sin
0
==
∫
.
Напряжение U
C
на конденсаторе определяется зарядом на его обкладках
U
C
= q/C, т.е.
(
)
(
)
2
cos
2
cossin
0
00
π
ω
π
ω
ω
ω
ω
−=−== tUt
С
I
t
C
I
U
C
CC
С
,
откуда следует , что напряжение на конденсаторе U
C
отстает по фазе от тока I
C
на π/2 (рис.3б). Соответствующая векторная диаграмма приведена на рис.3в.
Величина X
С
=1/ωC представляет емкостное сопротивление.
R
E
t
I
I
U
U
a
б
в
R
R
U
0R
R
=
L
E
t
I
I
U
U
a
б
в
L
L
U
0L
L
=
2
2
_
_
+
π
π
ω
                                                4


                         I U
                                                UR
                                         IR
          R
  E                                                      t           U0R=    R


      a                              б                                 в
                                          Рис.1

      2. В цепи с индуктивностью (р ис.2а) пр и из менении тока IL=I0Lcosω t
                                           dI
воз никает эдссамоиндукции Е s = − L          . Пр именим з акон О ма для полной цепи
                                           dt
IR=E+Es. Считая индуктивность идеальной, для котор ой активноесопр отивле-
ниеR=0, получим E= –Es=L dI/dt= –I0LωLsinωt= I0LωLcos(ωt+π/2). Т .к. напр я -
ж ениена индуктивности р авно эдсисточника E, получим
              UL= I0LωLcos(ω t+π/2) = U0Lcos(ω t+π/2),
откуда следует, что напр я ж ениеUL опер еж ает по ф аз еток IL на величину π/2
(р ис.2б). Н а р ис.2в пр иведена соответствующ ая вектор ная диагр амма. В еличина
XL=ωL я вля ется индуктивны м сопр отивлением.

                         I U                                       U0L=     ωL
                                IL
                           _π
                                                                    + π2
                                                                      _
          L                2
  E                                                      t
                                         UL

      a                              б                                 в
                                     Рис.2
     3. В цепи с емкостью С (р ис.3а) ток чер ез конденсатор IC =I0C cosω t
обусловлен из менением з ар я да на обкладках конденсатор а IC = dq/dt. И нтегр и-
                                I 0С
                     ∫
р уя IС, получим q = I С dt =
                                 ω
                                     sin ωt .
      Н апр я ж ениеUC на конденсатор еопр еделя ется з ар я дом на его обкладках

UC = q/C, т.е. U С =
                     I 0C
                     ωC
                                   I
                                                (    )        (
                          sin ω t = 0C cos ω t − π = U 0C cos ω t − π ,
                                   ωС             2                  2
                                                                       )
откуда следует, что напр я ж ениена конденсатор еUC отстает по ф аз еот тока IC
на π/2 (р ис.3б). Соответствующ ая вектор ная диагр амма пр иведена на р ис.3в.
В еличина XС=1/ωC пр едставля ет емкостноесопр отивление.

Страницы