Лабораторный практикум по электричеству и магнетизму. Ч. 5. Алейников Н.М - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
4. Обобщенный закон Ома для переменного тока.
При последовательном включении активного сопротивления R , индуктив -
ности L и емкости C в цепь переменного тока (рис.4а) токи I
R
, I
L
и I
C
одинаковы
и одновременно достигают амплитудных значений , т.е. I
0R
=I
0L
=I
0C
=I
0
. На
векторной диаграмме (рис.4б) амплитуда напряжения U
0R
= синфазна с I
0
, а ам -
плитуды напряжений U
0L
=I
0
ωL и U
0C
=I
0
/ωC сдвинуты по фазе относительно
тока I
0
соответственно на +π/2 и –π/2. Амплитуда полного напряжения U
0
есть
результат вект
орного сложения величин U
0R
, U
0L
и U
0C
, т.е.
22
00
)/1( CLRIU ωω −+=
,
или
22
0
0
)/1( CLR
U
I
ωω −+
=
(2).
Уравнение (2) является обобщенным законом Ома для переменного тока .
Величина
22
)/1( CLRZ ωω −+= является полным сопротивлением для данной
схемы и называется импедансом . Сдвиг фаз ϕ между током и напряжением на
векторной диаграмме определяется отношением катетов I
0
(ωL – 1/ωC) и I
0
R, т.е.
R
CL
tg
ω
ω
ϕ
/1
−
=
.
C
E
t
I
I
U
U
a
б
в
2
_
2
_
_
/
π
π
ω
R
L
C
E
a
б
Рис.4
U
U
U
0L
0
0R
L
L
=
=
U
U
U
U
R
C
L
/
/
R
_
1
ω
ω
ω
ω
ϕ
                                                       5

                                I U
                                         I U                                π
                                                                           __
          C                                                                 2
                                    _π
  E                                 2                             t                   /ω

      a                                                б                          в

                                                   Рис.3

       4. О бобщ енны й з акон О ма для пер еменного тока.
       Пр и последовательном включении активного сопр отивления R, индуктив-
ности L и емкости C в цепьпер еменного тока (р ис.4а) токи IR, IL и IC одинаковы
и одновр еменно достигают амплитудны х з начений, т.е. I0R =I0L =I0C =I0. Н а
вектор ной диагр амме (р ис.4б) амплитуда напр я ж ения U0R = синф аз на сI0, а ам-
плитуды напр я ж ений U0L=I0ωL и U0C =I0 /ωC сдвинуты по ф аз еотносительно
тока I0 соответственно на +π/2 и –π/2. А мплитуда полного напр я ж ения U0 есть
р езультат вект
      ор ного слож ения величин U0R , U0L и U0C , т.е. U 0 = I 0 R + (ωL − 1 / ωC ) ,
                                                                  2                2


                          U0
или I 0 =                                                  (2).
            R + (ωL − 1 / ωC )
                  2                      2

      У р авнение(2) я вля ется обобщ енны м з аконом О ма для пер еменного тока.
В еличина Z = R 2 + (ωL − 1 / ωC ) 2 я вля ется полны м сопр отивлением для данной
схемы и наз ы вается импедансом. Сдвиг ф аз ϕ меж ду током и напр я ж ением на
вектор ной диагр аммеопр еделя ется отнош ением катетов I0 (ωL – 1/ωC) и I0R, т.е.
      ωL − 1 / ωC
tgϕ =             .
            R

                                                           U0L=       ωL

                      R        UR
                                                                            U0
            U         C
                               UC                                                   _
      E                                                                          ω L 1/ω
                                                                  ϕ
                                                                           U0R=       R
                      L        UL
                                                                      /ω

              a                                                       б
                                               Рис.4

Страницы