Задачи по электричеству и магнетизму. Часть 1. Электростатика. Постоянный ток. Алейников Н.М - 18 стр.

UptoLike

18
О Т В Е Т Ы
1. Закон Кулона . Взаимодействие зарядов.
1.
2
0
2
2
3
a
q
F
πε
= =54 мН 2. q
q
0
4
=− 3.
3
0
q
q −= 4.
2
0
2
4
6
a
q
F
πε
= =55 Н 5.
)(2
12201
FFFaq += πε =0,15 мкКл )(2
12202
FFFaq −= επ =5,2 нКл 6.
qlmgtg= 4
22
0
sin
α
πε
α
7.
12
2
ρρ
ρ
ε
= =2
8.
a
q
F
0
4πε
λ
=
=45 мкН
9.
R
q
F
0
2πε
λ
= 10.
3
2
2
=
q
Q
arctgβ 11. F
l
Q
q
=−
1
4
33
0
2
2
2
πε
12.
q
rr
r
FF
F
1
1213
23
01213
23
4
=
πε
; q
rr
r
FF
F
2
1223
13
01223
13
4
=
πε
; q
rr
r
FF
F
3
1323
12
01323
12
4
=
πε
2. Напряженность электрического поля . Принцип суперпозиции полей .
1. E=
)(4
0
laa
q
+πε
=1800 В /м 2. E=
rh
q
0
4πε
=300 В /м 3. E=
22
0
1
4
2
lr
r
r
+
πε
λ
4.
E=
r
0
2πε
λ
5. E=
0
2ε
σ
6. E=
()
2
0
2 R
q
πε
7. E=
0
4ε
σ
8. E=
()
;
4
2
3
22
0
rR
qr
+πε
E
m
= ;
36
2
0
R
q
πε
r
m
=
2
R
9. E=
+
22
0
1
2
rR
r
ε
σ
10. E=
22
0
2 rR
r
+ε
σ
11.
E
x
=
()
2
3
22
0
2
rR
qR
+επ
; E
y
=0; E
z
=0 (ось Z ось кольца, ось Y разделяет полукольца) 12.
E
1
=0; E
2
=
0
ε
σ
3. Поток вектора напряженности . Теорема Остроградского - Гаусса .
1. NRE=π
2
2. N
q
=
6
0
ε
3.
0
4πε
ω
q
N = 4.
E
=
0
(
)
r
R
<
E
q
r
=
4
0
2
πε
(
)
r
R
>
5.
E
r
=
λ
πε2
0
6. E =
σ
ε2
0
7. E
r
=
ρ
εε3
0
(
)
r
R
<
E
R
r
=
ρ
ε
3
0
2
3
(
)
r
R
>
8.
εε
ρ
0
2
r
E =
(
)
r
R
<
E
R
r
=
ρ
ε
2
0
2
(
)
r
R
>
9. E
r
=
ρ
εε
0
(
)
r
a
<
E
a
=
ρ
ε
0
(
)
r
a
>
10. E
a
=
ρ
ε3
0
11. E
a
=
ρ
ε2
0
12. E
a
=
ρ
ε3
0
13. E
a
=
ρ
ε2
0
                                                                             18


                                                                   О Т В Е Т Ы

1. З а конК у лона . Вза и м одействи е за ря дов.
         3q 2                                               q                                   q                   6q 2
1. F =           =54 м Н                          2. q0 = −                        3. q0 = −               4. F =           =55 Н              5.
       2πε 0 a 2                                            4                                    3                4πε 0 a 2
q1 = 2a πε 0 ( F2 + F2 − F1 ) =0,15 м кК л                                            q 2 = 2a π ε 0 ( F2 − F2 − F1 ) =5,2 нК л 6.
                 α             α                                                ρ2                                   qλ
q = 4l sin         π ε 0 mg tg                                     7. ε =             =2                 8. F =             =45 м кН
                 2             2                                             ρ 2 − ρ1                               4πε 0 a
                                                                               2
              qλ                                                       Q     3                                  1          2 q2 
9. F =                                       10. β = 2arctg                                      11. F =                Q −     12.
            2πε 0 R                                                    q                                     4π ε 0 l 2       3 3
       r12 r13     4π ε 0 F12 F13                            r12 r23     4π ε 0 F12 F23                        r13 r23      4π ε 0 F13 F23
q1 =                              ;                  q2 =                               ;               q3 =
         r23           F23                                     r13            F13                                r12            F12


2. Н а пря ж енностьэлектри ческого поля . При нци п су перпози ци и полей.
                q                                                        q                                   2λ             r
1. E=                      =1800 В /м                      2. E=                =300 В /м              3. E=        1−               4.
         4πε 0 a ( a + l )                                             4πε 0 rh                            4πε 0 r       r + l2
                                                                                                                          2


       λ                       σ                      q                             σ                   qr                    q
E=                 5. E=                  6. E=                      7. E=                8. E=                   ; Em=               ;
                                                  2ε 0 (πR )
                                                                                                4πε 0 (R + r )               πε
                                                               2                                               3                    2
     2πε 0 r                  2ε 0                                                 4ε 0                  2  2 2         6  3    0 R

        R                                            σ                  r                                              σ          r
rm=                                       9. E=            1 −                                        10. E=                               11.
                                                    2ε 0                    
            2                                                       R2 + r2                                       2ε 0 R 2 + r 2
                  qR
Ex=                            ;     Ey=0;        Ez=0 (ось Z – ось кольца, ось Y разд еляет п олу кольца)                                   12.
   π ε 0 (R + r           )
                           3
        2          2     2 2


           σ
E1=0; E2=
           ε0

3. Поток вектора на пря ж енности . Теорем а О строгра дского- Га у сса .

                                           q                            qω                                             q
1. N = π R 2 E            2. N =                       3. N =                         4. E = 0 (r < R) ; E =                   (r > R)         5.
                                          6ε 0                         4πε 0                                         4πε 0 r 2
         λ                          σ                   ρr                                   ρ R3                              ρr
E=                     6. E =                7. E =          (r < R) ;                 E=            (r > R)    8. E =               (r < R) ;
       2πε 0r                      2ε 0                3ε 0ε                                3ε 0 r 2                          2ε 0 ε
    ρ R2                       ρr                  ρa                                                             ρa                         ρa
E=         (r > R)     9. E =       (r < a ) ; E =    (r > a)                                         10. E =                   11. E =
    2ε 0r                      ε 0ε                ε0                                                             3ε 0                       2ε 0
          ρa              ρa
12. E =           13. E =
         3ε 0             2ε 0