Задачи по электричеству и магнетизму. Часть 1. Электростатика. Постоянный ток. Алейников Н.М - 8 стр.

                                             8


5. М етод зерка льны х и зобра ж ени й.
1. Т оч еч ный заряд q нах од ится на расстоянии а от бесконеч ной п ровод ящ ей
п лоскости. О п ред елить силу F, д ейству ю щ у ю на заряд , а такж е энерг ию W
взаим од ействиязаряд а сп лоскостью .
2. Перп енд ику лярно бесконеч ной п ровод ящ ей п лоскости расп олож ена
п олу бесконеч ная п рям ая нить (рис.5), п о которой равном ерно расп ред елен
заряд п лотностью λ. Расстояние от п лоскости д о нити равно l. О п ред елить
п оверх ностну ю п лотность заряд а σ, инд у цированног о на п лоскости в точ кеА,
отстоящ ей от след а нити О на расстоянии r.
3. Н а расстоянии а от бесконеч ной п ровод ящ ей п лоскости, у равнениекоторой
им еет вид х=0, нах од ится точ еч ный заряд q (рис.6). О п ред елить нап ряж енность
п оля Е в точ ке М (х,у ) и расп ред еление п лотности заряд а σ(y,z),
инд у цированног о на п лоскости заряд ом q.
4. Больш ая м еталлич еская п ластина расп олож ена в вертикальной п лоскости и
зазем лена (рис.7). Н а расстоянии а от п ластины нах од ится ш арик м ассой m,
п од веш енный на неп ровод ящ ей нити д линой l. При сообщ ении ш арику заряд а q,
он п ритяну лся к п ластине, в резу льтатеч его нить отклонилась от вертикали на
у г ол α. Н айти заряд ш арика.
5. Н айти силу F, д ейству ю щ у ю на точ еч ный заряд q, расп олож енный вну три
п ровод ящ ей сф ерырад иу са R на расстоянии а от еецентра.
6. Н айти силу F, д ейству ю щ у ю на точ еч ный заряд q, расп олож енный на
биссектрисеп рям ог о д ву г ранног о у г ла м еж д у д ву м я п ровод ящ им и п лоскостям и
на расстоянии а от верш иныэтог о у г ла.
7. Н айти силу F1, д ейству ю щ у ю на точ еч ный заряд q, расп олож енный на
расстоянии a от п оверх ности п ровод ящ ей сф еры рад иу са R, п отенциал которой
равен ϕ. К акой станет сила F2, если сф еру зазем лить?
8. М еталлич еский ш ар рад иу са R им еет заряд Q. Т оч еч ный заряд q расп олож ен
на расстоянии d от центра ш ара. Н айти п отенциал ш ара.
9. Н а расстоянии d от центра м еталлич еског о ш ара рад иу са R (d>R) расп олож ен
точ еч ный заряд q. Н айти работу A1 п о п ерем ещ ению заряд а в бесконеч ность
д ляслу ч ая, ког д а ш ар незаряж ен, и работу А2 д ляслу ч ая, ког д а ш ар зазем лен.
10. В ну три незаряж енной п ровод ящ ей сф еры, вну тренний рад иу с которой r, а
внеш ний R, на расстоянии d от еецентра расп олож ен точ еч ный заряд q (рис.8).
Н айти п оверх ностну ю п лотность σ заряд ов, инд у цированных на внеш ней
п оверх ности оболоч ки, п оверх ностныеп лотности заряд ов σb и σc в точ ках b и c
на вну тренней п оверх ности, а такж еп отенциал оболоч ки ϕ.