Задачи по электричеству и магнетизму. Часть 1. Электростатика. Постоянный ток. Алейников Н.М - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
9. Определить напряженность Е на расстояния r от середины равномерно
заряженной объемной плотностью заряда ρ бесконечной пластины толщиной 2 а ,
выполненной из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε . Изобразить
графически зависимость E(r).
10. В шаре с равномерно распределенным зарядом объемной плотностью
ρ имеется сферическая полость, центр которой находится на расстоянии а от
центра шара (рис.3). Определить напряженность поля Е внутри полости в точке,
которая расположена на расстоянии r
1
от центра шара и на расстоянии r
2
от
центра полости. Доказать, что поле внутри полости однородно.
11. В бесконечном цилиндре с равномерно распределенным зарядом объемной
плотностью ρ имеется цилиндрическая полость, ось которой находится на
расстоянии а от оси цилиндра (рис.3). Определить напряженность поля Е в
точке, расположенной внутри полости, на расстоянии r
1
от оси цилиндра и на
расстоянии r
2
от оси полости. Доказать, что поле внутри полости однородно.
12. Расстояние между центрами двух шаров , равномерно заряженных
разноименными зарядами с объемными плотностями +ρ и −ρ, равно а ( рис.4).
Найти напряженность электрического поля Е в полости, образованной
пересечением шаров. Доказать, что поле внутри полости однородно.
13. Два параллельные прямые длинные цилиндрические стержня (рис.4),
расстояние между осями которых равно а , равномерно заряжены зарядами с
объемными плотностями +ρ и −ρ. Найти напряженность поля Е в полости,
образованной пересечением стержней . Доказать, что поле внутри полости
однородно.
4. Потенциал. Напряжение. Связь потенциала с напряженностью .
1. Найти потенциал ϕ капли ртути, образовавшейся от слияния N одинаковых
капелек с потенциалами ϕ
0
.
2. По тонкому стержню длиной l = 10 см равномерно распределен заряд q = 1
нКл. Определить потенциал ϕ в точке, расположенной на оси стержня на
расстоянии а =20 см от его конца.
3. По тонкому стержню равномерно распределен заряд линейной плотностью
λ = 0,1 мкКл/м. Определить потенциал ϕ в точке, удаленной от концов стержня
на расстоянии равном длине стержня.
4. Определить потенциал ϕ, как функцию расстояния r от центра равномерно
заряженной зарядом q тонкостенной сферы радиуса R . Зависимость ϕ(r)
изобразить графически . 
                                         6

9. О п ред елить нап ряж енность Е на расстояния r от серед ины равном ерно
заряж енной объем ной п лотностью заряд а ρ бесконеч ной п ластинытолщ иной 2а ,
вып олненной из д иэлектрика с д иэлектрич еской п роницаем остью ε. И зобразить
г раф ич ески зависим остьE(r).
10. В ш аре с равном ерно расп ред еленным заряд ом объем ной п лотностью
ρ им еется сф ерич еская п олость, центр которой нах од ится на расстоянии а от
центра ш ара (рис.3). О п ред елитьнап ряж енностьп оляЕ вну три п олости в точ ке,
которая расп олож ена на расстоянии r1 от центра ш ара и на расстоянии r2 от
центра п олости. Д оказать, ч то п олевну три п олости од нород но.
11. В бесконеч ном цилинд рес равном ерно расп ред еленным заряд ом объем ной
п лотностью ρ им еется цилинд рич еская п олость, ось которой нах од ится на
расстоянии а от оси цилинд ра (рис.3). О п ред елить нап ряж енность п оля Е в
точ ке, расп олож енной вну три п олости, на расстоянии r1 от оси цилинд ра и на
расстоянии r2 от оси п олости. Д оказать, ч то п олевну три п олости од нород но.
12. Расстояние м еж д у центрам и д ву х ш аров, равном ерно заряж енных
разноим енным и заряд ам и с объем ным и п лотностям и +ρ и −ρ, равно а (рис.4).
Н айти нап ряж енность электрич еског о п оля Е в п олости, образованной
п ересеч ением ш аров. Д оказать, ч то п олевну три п олости од нород но.
13. Д ва п араллельные п рям ые д линные цилинд рич еские стерж ня (рис.4),
расстояние м еж д у осям и которых равно а , равном ерно заряж ены заряд ам и с
объем ным и п лотностям и +ρ и −ρ. Н айти нап ряж енность п оля Е в п олости,
образованной п ересеч ением стерж ней. Доказать, ч то п оле вну три п олости
од нород но.

4. Потенци а л. Н а пря ж ени е. Свя зьпотенци а ла с на пря ж енностью.
1. Н айти п отенциал ϕ кап ли рту ти, образовавш ейся от слияния N од инаковых
кап елексп отенциалам и ϕ0.
2. По тонком у стерж ню д линой l =10 см равном ерно расп ред елен заряд q=1
нК л. О п ред елить п отенциал ϕ в точ ке, расп олож енной на оси стерж ня на
расстоянии а =20 см от его конца.
3. По тонком у стерж ню равном ерно расп ред елен заряд линейной п лотностью
λ=0,1 м кК л/м . О п ред елить п отенциал ϕ в точ ке, у д аленной от концов стерж ня
на расстоянии равном д линестерж ня.
4. О п ред елить п отенциал ϕ, как ф у нкцию расстояния r от центра равном ерно
заряж енной заряд ом q тонкостенной сф еры рад иу са R. Зависим ость ϕ(r)
изобразитьг раф ич ески.

Страницы