ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
64
нейного вибратора асимптотическим методом Боголюбова позволяет полу-
чить результаты в аналитическом виде.
Эквивалентные схемы ТРУ имеют более сложный вид, чем эквива-
лентные схемы ППУ, в частности , они содержат большее количество нели-
нейных элементов. Соответствующая система дифференциальных уравне-
ний , полученных на основе законов Кирхгофа, в общем случае может быть
решена лишь с использованием численных методов. Однако для решения
большого класса задач, связанных с малым уровнем нелинейности , в на-
стоящее время широко применяется операторный метод, основанный на ис-
пользовании функциональных рядов Вольтерра [15,16]. Согласно этому ме-
тоду, все переменные представляются в виде рядов Вольтерра, в результате
чего происходит линеаризация нелинейной задачи с переходом на решение
системы линейных уравнений относительно ядер рядов Вольтерра. Данный
метод устанавливает явную связь между входным воздействием и откликом
цепи, то есть фактически определяет динамическую передаточную функ-
цию , которая описывается функционалом вида
{
}
ytFxt()(),=
≤
τ
τ t
. (3.3)
Такого рода функционалы описывают каскады с инерционными свой-
ствами, в том числе и ТРУ диапазона СВЧ. Такие каскады часто называются
каскадами с памятью . Для них характерно то , что мгновенное значение от-
клика y ( t ) определяется значением входного воздействия x ( t ) не только в
момент времени t , как это имеет место для резистивных трактов, но и в
прошлые моменты времени
τ
≤
t . В теории ТРУ функционал (3.3) представ-
ляется с помощью функционального ряда Вольтерра, в котором каждый из
членов имеет вид интеграла n-мерной свертки входного сигнала и ядра. Яд-
ра ряда характеризуют свойства каскада, в том числе нелинейные искажения
в нем . Расчет ядер производится методами линейной алгебры . Аппарат дан -
ного метода хорошо разработан [15,16] и его использование не представляет
принципиальных трудностей . Главное ограничение метода — существенное
повышение громоздкости вычислений при увеличении степени нелинейно -
сти или уровня входного воздействия, когда требуется учитывать большое
число членов ряда. Однако применительно к задачам со слабой степенью
нелинейности , к которым относится анализ параметров и характеристик
ЭМС, эти трудности практически не проявляются , так как в этом случае
возможно использование коротких рядов Вольтерра. Основной проблемой
при исследовании параметров и характеристик ЭМС ТРУ этим методом яв-
ляется определение каким - либо способом параметров нелинейной модели
усилителя, адекватно описывающего его работу при многосигнальном воз-
действии в широкой полосе частот с учетом шумовых свойств транзистора.
Физические механизмы усиления, используемые в электровакуумных
МШУ (ЛБВ , УОВ, ЭПУ, ЭСУ ), основаны на длительном взаимодействии
электронного пучка с переменными и статическими электромагнитными
полями определенных пространственных конфигураций . Это взаимодейст-
64
ней но г о виб рато ра асимп то тическим методо м Бо г о лю б о ва п о зво ляетп о лу-
читьрезультаты ваналитическо м виде.
Э квивалентны е схемы Т РУ имею тб о лее сло ж ны й вид, чем эквива-
лентны е схемы П П У , в частно сти, о ни со держ атб о льш ее ко личество нели-
ней ны х элементов. Со о тветствую щ ая система дифференциальны х уравне-
ний , п о лученны х на о сно ве зако но в К ирхг
о фа, в о б щ ем случае мо ж етб ы ть
реш ена лиш ь с исп о льзо ванием численны х методо в. О днако для реш ения
б о льш о го класса задач, связанны х с малы м уро внем нелиней но сти, в на-
стоящ ее время ш иро ко п рименяется о п ераторны й метод, о сно ванны й наис-
п о льзо вании функцио нальны х рядо в В о льтерра[15,16]. Со гласно это муме-
то ду, все п еременны е п редставляю тся в виде рядо в В о льтерра, врезультате
чег о п ро исхо дитлинеаризация нелиней но й задачи с п ерехо до м нареш ение
системы линей ны х уравнений о тно сительно ядер рядо в В о льтерра. Д анны й
метод устанавливаетявную связьмеж дувхо дны м во здей ствием и о тклико м
цеп и, то есть фактически о п ределяетдинамическую п ередаточную функ-
цию , ко торая о п исы вается функцио нало м вида
y(t ) = F { x(τ), t} τ ≤ t . (3.3)
Т ако го ро да функцио налы о п исы ваю ткаскады с инерцио нны ми сво й -
ствами, вто м числеи Т РУ диап азо наСВ Ч . Т акие каскады часто назы ваю тся
каскадами с п амятью . Д ля них характерно то, что мгно венно е значение о т-
клика y(t) о п ределяется значением вхо дно г о во здей ствия x(t) не то лько в
мо ментвремени t, как это имеетместо для резистивны х тракто в, но и в
п ро ш лы е мо менты времени τ ≤ t. В тео рии Т РУ функцио нал (3.3) п редстав-
ляется с п о мо щ ью функцио нально го рядаВ о льтерра, в ко торо м каж ды й из
члено в имеетвид интег ралаn-мерно й свертки вхо дно г о сигналаи ядра. Я д-
рарядахарактеризую тсво й ствакаскада, втом числе нелиней ны е искаж ения
в нем. Расчетядерп ро изво дится методами линей но й алг еб ры . А п п аратдан-
но г о методахо ро ш о разраб о тан [15,16] и его исп о льзо вание неп редставляет
п ринцип иальны х трудно стей . Главно е о г раничение метода— сущ ественно е
п о вы ш ение гро мо здко сти вы числений п ри увеличении степ ени нелиней но -
сти или уро вня вхо дно г о во здей ствия, ко гда треб уется учиты вать б о льш о е
число члено в ряда. О днако п рименительно к задачам со слаб о й степ енью
нелиней но сти, к ко то ры м о тно сится анализ п араметро в и характеристик
Э М С, эти трудно сти п рактически не п ро являю тся, так как в этом случае
во змо ж но исп о льзо вание ко ро тких рядо в В о льтерра. О сно вно й п ро б лемо й
п ри исследо вании п араметро в и характеристик Э М С Т РУ этим методо м яв-
ляется о п ределение каким-либ о сп о со б о м п араметро в нелиней но й мо дели
усилителя, адекватно о п исы ваю щ его его раб о туп ри мно госиг нально м во з-
дей ствии вш иро ко й п о ло сечастотсучетом ш умо вы х сво й ствтранзистора.
Ф изические механизмы усиления, исп о льзуемы е в электро вакуумны х
М Ш У (Л БВ , У О В , Э П У , Э СУ ), о сно ваны на длительно м взаимо дей ствии
электро нно г о п учка с п еременны ми и статическими электро магнитны ми
п о лями о п ределенны х п ро странственны х ко нфиг ураций . Э то взаимо дей ст-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
