Методические указания по лабораторным работам по электричеству и магнетизму. Магнитное поле и магнетики. Алиджанов Э.К - 22 стр.

     Ее интегрирование в бесконечных пределах (т.е. по всему проводу) даст
суммарный модуль вектора B:

                                        µ0 2 I
                                  B=           .                        (3)
                                        4π d

      Линии магнитной индукции (т.е. линии, вдоль которых действует вектор
B) образуют концентрические окружности, подобные той, что показана на ри-
сунке 2 пунктиром.
      Зная формулу (3), легко вычислить циркуляцию вектора В прямого тока,
если под контуром интегрирования понимать окружность на рисунке 2:

                                      µ0 2 I
                               CB =          2π d = µ0 I.
                                      4π d

      Эта формула оказывается верной не только для прямого тока и контура в
виде окружности, но и для произвольного замкнутого контура, охватывающего
несколько токов, текущих в проводниках произвольной формы:

                         СB = ∫ Bdl = µ 0 ∑ I k .                       (5)
                                            k


      Если токи текут во всем пространстве, охватываемом контуром, то сумма
в правой части (5) может быть найдена интегрированием плотности тока j по
поверхности, опирающейся на контур:

                           ∫ Bdl = µ0 ∫ (j, dS) .                       (6)
                                       S


     Поле длинного соленоида
     Формулы (5) и (6) позволяют вычислить поле внутри идеального длинно-
                             го соленоида, который представляет собой
                             прямолинейную катушку круглого сечения,
                             навитую проводом с плотностью n витков на
                             единицу длины, причем длина катушки много
                             больше ее диаметра. Картина силовых линий
                             внутри реального соленоида показана на рисунке
                             3. Для вычислений поля внутри длинного
    Рисунок 3. Поле соле-    соленоида используем следующие обстоятельст-
            ноида            ва:
                                  • У длинного соленоида, в отличие от ре-
ального, отсутствует осевая составляющая тока, поэтому его можно предста-
вить себе как бесконечно длинный цилиндр, обтекаемый током с линейной


     22