Методические указания по лабораторным работам по электричеству и магнетизму. Магнитное поле и магнетики. Алиджанов Э.К - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

плотностью тока
j = nI. Направление поля образует с направлением обтекания
цилиндра током правовинтовую систему.
• Из того, что соленоид бесконечно длинный, следует, что линии поля (и
вектора
В) внутри и вне соленоида параллельны. Очевидно также, что векторы
поля внутри и вне соленоида противоположно направлены.
На рисунке 4 показано осевое, а на рисунке 5 - поперечное сечения длин-
ного соленоида.
Рисунок 4- К выводу поля
длинного соленоида
Рисунок 5- К выводу
поля длинного соле-
ноида
Циркуляция вектора В по прямоугольному контуру α, не охватывающему
токов, (рисунок 4) даст
B
1
a +B
2
a = 0. т.е. B
1
= B
2
Так как положение контура
произвольно внутри соленоида, то равенство модулей векторов магнитной ин-
дукции справедливо для любой точки внутри соленоида. Таким образом, с уче-
том параллельности векторов поле
В внутри длинного соленоида однородно.
По тем же причинам поле вне соленоида также однородно (рассмотрите
циркуляцию по контуру
β
).
Если прямоугольный контур γ пронизывается поверхностными токами
соленоида, то на основании (5) можно записать
Ba + B’a =
µ
0
nIa
⇒
B + B’ =
µ
0
nI . (7)
Это равенство свидетельствует о том, что поля B и B’ конечны.
Обратимся к рисунку 5, на котором показано поперечное сечение соле-
ноида. Здесь через
B и B’ обозначены магнитная индукция внутри соленоида и
вне его, а через
S и S’ - площадь поперечного сечения соленоида. S’ – площадь
поперечного сечения всего остального пространства вне соленоида. Линии маг-
нитной индукции замкнуты, поэтому их количество внутри длинного соленоида
точно равно количеству линий вне его. Другими словами, потоки вектора
В
внутри и вне соленоида одинаковы. С учетом однородности полей вне и внутри
соленоида равенство потоков можно записать в виде
BS S'B'
=
. (8)
23 
плотностью тока j = nI. Направление поля образует с направлением обтекания
цилиндра током правовинтовую систему.
      • Из того, что соленоид бесконечно длинный, следует, что линии поля (и
вектора В) внутри и вне соленоида параллельны. Очевидно также, что векторы
поля внутри и вне соленоида противоположно направлены.
      На рисунке 4 показано осевое, а на рисунке 5 - поперечное сечения длин-
ного соленоида.




                                               Рисунок 5- К выводу
                                               поля длинного соле-
       Рисунок 4- К выводу поля
                                                      ноида
         длинного соленоида

      Циркуляция вектора В по прямоугольному контуру α, не охватывающему
токов, (рисунок 4) даст B1a +B2a = 0. т.е. B1 = B2 Так как положение контура
произвольно внутри соленоида, то равенство модулей векторов магнитной ин-
дукции справедливо для любой точки внутри соленоида. Таким образом, с уче-
том параллельности векторов поле В внутри длинного соленоида однородно.
      По тем же причинам поле вне соленоида также однородно (рассмотрите
циркуляцию по контуру β).
      Если прямоугольный контур γ пронизывается поверхностными токами
соленоида, то на основании (5) можно записать

                       Ba + B’a = µ0nIa ⇒ B + B’ = µ0nI .                 (7)

      Это равенство свидетельствует о том, что поля B и B’ конечны.
      Обратимся к рисунку 5, на котором показано поперечное сечение соле-
ноида. Здесь через B и B’ обозначены магнитная индукция внутри соленоида и
вне его, а через S и S’ - площадь поперечного сечения соленоида. S’ – площадь
поперечного сечения всего остального пространства вне соленоида. Линии маг-
нитной индукции замкнуты, поэтому их количество внутри длинного соленоида
точно равно количеству линий вне его. Другими словами, потоки вектора В
внутри и вне соленоида одинаковы. С учетом однородности полей вне и внутри
соленоида равенство потоков можно записать в виде

                            BS = B' S' .                                  (8)



     23

Страницы