Методические указания по лабораторным работам по электричеству и магнетизму. Магнитное поле и магнетики. Алиджанов Э.К - 32 стр.

                     Рисунок 1                              Рисунок 2

      Вычислим ток Iмол молекулярных токов через эту поверхность. Как видно
из рисунка 1, вклад в ток создают только молекулярные токи, расположенные
вблизи границы контура. Все остальные или пересекают поверхность дважды в
противоположных направлениях, или не пересекают вообще. Ток от молеку-
лярных токов, охватывающих границу контура, может быть найден с помощью
рис.2, на котором показаны элемент контура dl и орбиты молекулярных токов,
имеющих концентрацию n и площади орбит S. Очевидно, что элемент контура
dl охватывается орбитами токов, центры которых лежат внутри косого цилин-
дра с основанием S. Поэтому охватывающий ток, создаваемый ими, равен

                    IмолnSмолcosα dl = pmn dl cosα = (J dl) ,            (9)

     где J = pmn – вектор намагниченности в данной точке.
     Суммарный же молекулярный ток, пересекающий всю поверхность S,
может быть найден интегрированием (9) по всей длине контура:

                              ∫ ( jмол , dS) = ∫ (J, dl)                (10)
                              S                L


      Преобразовав правую часть (10) в соответствии с теоремой Стокса, полу-
чим

                              ∫ ( jмол , dS) = ∫([∇ , J], dS) ,
                              S               S


откуда и следует равенство (8)
     Подстановка (8) в (7) приводит к

                                      B        
                                     ∇ , − J  = j .                (9)
                                       µ0      

      Величина
                                               B
                                         H=         − J,                (10)
                                               µ0
      32