Задачи физических олимпиад. Алмалиев А.Н - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

39
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
Региональная олимпиада по физике, 2004 г.
Задания школьного этапа
1. Полное ускорение тела
22
nt
aaa
=+, где
n
a
– нормальное и
t
a
– тангенци-
альное ускорения . Скорость тела в нижней точке найдем из закона сохранения
энергии:
2
2
v
mgRmvgR
= Ю = .
По определению
2
n
v
ag
R
==. Для нахождения тангенциального ускорения
запишем второй закон Ньютона для тела в проекции на горизонтальную :
t
Fma
=
тр
и вертикальную оси:
n
Nmgma
-=
. Окончательно получаем
2
4920,5
agm=+=
м/с
2
.
2. Минимальная необходимая работа для выкапывания колодца равна измене -
нию потенциальной энергии грунта . Тогда,
()().
22
hHh
SSHhHrr
-
=--
Отсюда
м .
/25,66
hH==
3. Очевидно, что в обоих случаях сумма сил , действующих на поршень равна
нулю:
тр
01
,
FpSMgpSF
+=++
2
тр
0
.
FpSMgpSF
+=++
Решая полученную систему уравнений , находим :
12
0
.
2
MgFF
pp
SS
-
=++
4. После замыкания ключа диод D
1
оказывается включенным в обратном на-
правлении, а диод D
2
– в прямом . Таким образом, предложенная схема оказыва-
ется эквивалентной следующей схеме : конденсаторы C
1
и С
2
и резистор R со-
единены последовательно и подключены к источнику. Поэтому ток сразу после
замыкания ключа
/
IR
= E
, а выделившаяся теплота находится по закону со -
хранения энергии как разность работы источника тока и энергии конденсато -
ров:
12
12
,,
22()
qCC
QqWQ
CC
=-==
+
EE
E
где
q
– установившийся заряд каждого конденсатора.
5. 80 см 
                                            39


                               О Т В Е Т Ы И РЕ Ш Е Н И Я

Ре
 гиональная олим п иадап оф изик е
                                 , 2004 г.

Задания ш к ольногоэтап а

1. П ол ное ускор е ние тела a = an2 + at2 , где an – нор м альное и at – танге нци-
альное ускор е ния. С кор ость тел а в нижн е й точке найде м из закона сохр ан е ния
эне р гии:
                                   v2
                         mgR = m          Ю       v = 2gR .
                                    2
                          v2
П о опр е де ле нию an =     = 2g . Для нахожде н ия танге нциал ьного ускор е ния
                          R
запише м в тор ой закон Н ьютона для тела в пр ое кции на гор изонтальн ую:
Fтр = mat и в е р тикал ьн ую оси: N - mg = man . О кон чательно пол учае м
a = g 4 + 9m2 = 20, 5 м /с2.
2. М иним альная не обходим ая р абота для в ы капы в ания кол одца р ав на изм е н е -
нию потенциал ьной эне р гиигр унта. Т огда,
                           h2                       H - h
                        rS    = r S (H - h )(H -          ).
                           2                           2
О тсюда h = H / 2 = 5, 66 м .
3. О че в идно, что в обоих сл учаях сум м а сил, де йств ующих на пор ше ньр ав на
н улю:
                             Fтр + pS = Mg + p0S + F1 ,
                             F2 + pS = Mg + p0S + Fтр .
Ре шая пол уче н н ую систем уур ав не н ий, находим :
                                            Mg F1 - F2
                                p = p0 +         +          .
                                              S       2S
4. После зам ы кания ключа диод D1 оказы в ае тся в кл юче нны м в обр атном на-
пр ав ле н ии, а диод D2 – в пр ям ом . Т аким обр азом , пр е дложе нная схе м а оказы в а-
е тся экв ив але н тной сл е дующе й схе м е : конде нсатор ы C1 и С 2 и р е зистор R со-
е дине н ы после дов ател ьно и подключе ны к источнику. П оэтом у ток ср азу после
зам ы кания ключа I = E / R , а в ы де лив шаяся тепл ота находится по закон у со-
хр ане ния эн е р гии как р азность р аботы источн ика тока и эн е р гии конде нсато-
р ов :
                                           qE            C 1C 2 E2
                       Q = Eq - W =            , Q =                 ,
                                            2          2(C 1 + C 2 )
где q – установ ив шийся зар яд каждого конде н сатор а.
5. 80 см

Страницы