Задачи по квантовой механике. Часть 2. Алмалиев А.Н - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

U
0
e
eϕ
0
D = D
0
exp
(
−
4
3
p
2µeϕ
3
0
}E
)
E ¿
p
µeϕ
3
0
}
α α
U(r) =
(
−U
0
, r < R, U
0
> 0,
2e
2
Z/r, r > R,
U
0
R Ze
r < R r > R
α s
E > 0
D = D
0
exp
(
−
Ze
2
}
r
2µ
E
·
arctg Φ +
ER
2Ze
2
µ
1 −
ER
Ze
2
Φ
¸
)
,
Φ =
r
2Ze
2
ER
− 1 µ α
µ
}
2
Z
2
e
4
R
4
µ
1
/
3
¿
µ
2Ze
2
R
− E
                               Ðèñ. 3.5:


ãäå U0  âûñîòà ñòóïåíüêè, e  çàðÿä ýëåêòðîíà. Ýëåêòðîí, èìåÿ ðàáîòó
âûõîäà eϕ0 , òóííåëèðóåò ÷åðåç ýòîò áàðüåð. Íàéòè â êâàçèêëàññè÷åñêîì
ïðèáëèæåíèè âåðîÿòíîñòü âûðûâàíèÿ ýëåêòðîíà. Çàïèñàòü óñëîâèå ïðè-
ìåíèìîñòè êâàçèêëàññèêè.
                     (    p         )      p
                        4 2µeϕ0   3          µeϕ30
(Îòâåò : D = D0 exp −                ;E¿           .)
                        3 }E                  }
31. Ïðè α-ðàñïàäå, ñîãëàñíî òåîðèè Ãàìîâà, α-÷àñòèöà òóííåëèðóåò ÷åðåç
ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð
                           (
                            −U0 ,    r < R, U0 > 0,
                   U (r) =
                            2e2 Z/r, r > R,

ãäå U0 è R  ãëóáèíà è ðàäèóñ ïîòåíöèàëüíîé ÿìû (ðèñ. 3.6), Ze  çàðÿä
äî÷åðíåãî ÿäðà. Ýòîò áàðüåð îáðàçîâàí ñèëàìè ÿäåðíîãî ïðèòÿæåíèÿ ïðè
r < R è êóëîíîâñêîãî îòòàëêèâàíèÿ ïðè r > R.  êâàçèêëàññè÷åñêîì ïðè-
áëèæåíèè íàéòè âåðîÿòíîñòü âûëåòà α-÷àñòèöû â s-ñîñòîÿíèè ñ ýíåðãèåé
E > 0 èç ÿäðà. Çàïèñàòü óñëîâèå ïðèìåíèìîñòè êâàçèêëàññèêè.
(Îòâåò :
                (      r    ·               µ        ¶ ¸)
                   Ze2 2µ               ER       ER
     D = D0 exp −            arctg Φ +       1−       Φ ,
                    }     E            2Ze2      Ze2
        r
          2Ze2
ãäå Φ =         − 1, µ  ìàññà α-÷àñòèöû;
           ER
µ 2 2 4 ¶ 1/3   µ          ¶
  } Z e           2Ze2
              ¿        − E .)
   R4 µ            R


                                  45

Страницы