Задачи по квантовой механике. Часть 2. Алмалиев А.Н - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

µ
U(x) =
(
U
0
> 0, 0 6 x 6 a,
0, x < 0, x > a.
D = D
0
exp
½
−
2a
}
p
2µ(U
0
− E)
¾
µ
U(x) =
(
U
0
³
1 −
x
2
a
2
´
, |x| 6 a,
0, |x| > a.
D = D
0
exp
½
−
πa
}
(U
0
− E)
r
2µ
U
0
¾
µ
U(x) =
(
F (a − |x|), |x| 6 a, F > 0,
0, |x| > a.
F a
D = D
0
exp
½
−
8
√
2µ
3}F
(F a − E)
3
/
2
¾
E
U(x) =
(
0, x < 0,
U
0
− eEx, x > 0,
Çàäà÷è äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîãî ðåøåíèÿ

27. Íàéòè â êâàçèêëàññè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè êîýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ
÷àñòèöû ìàññû µ ÷åðåç ïðÿìîóãîëüíûé ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð
                           (
                            U0 > 0, 0 6 x 6 a,
                   U (x) =
                            0,      x < 0, x > a.

Êâàçèêëàññè÷åñêèé ðåçóëüòàò
                   ½        ñðàâíèòü ñ¾òî÷íûì.
                      2a p
(Îòâåò : D = D0 exp −      2µ(U0 − E) .)
                       }
28. Íàéòè â êâàçèêëàññè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè êîýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ
÷àñòèöû ìàññû µ ÷åðåç ïàðàáîëè÷åñêèé áàðüåð
                           ( ³        ´
                                   x2
                            U0 1 − a2 , |x| 6 a,
                   U (x) =
                            0,             |x| > a.
                   ½             r ¾
                       πa          2µ
(Îòâåò : D = D0 exp − (U0 − E)          .)
                        }          U0
29. Íàéòè â êâàçèêëàññè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè êîýôôèöèåíò ïðîõîæäåíèÿ
÷àñòèöû ìàññû µ ÷åðåç ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð
                        (
                         F (a − |x|), |x| 6 a, F > 0,
                U (x) =
                         0,           |x| > a.

(F è a  ïàðàìåòðû).½ √                  ¾
                      8 2µ           3/2
(Îòâåò : D = D0 exp −      (F a − E)       .)
                       3}F
30. Õîëîäíîå âûðûâàíèå ýëåêòðîíîâ ñ ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà ýëåêòðîñòà-
òè÷åñêèì ïîëåì ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì.  îòñóò-
ñòâèè ïîëÿ ýëåêòðîíû íàõîäÿòñÿ â ïîòåíöèàëå, èìåþùåì ñòóïåíüêó íà
ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà (ðèñ. 3.5à ). Îíè ïî ïîíÿòíûì ïðè÷èíàì íå ìîãóò óé-
òè ñ ïîâåðõíîñòè ïðîâîäíèêà. Îäíàêî, ïðè íàëîæåíèè âíåøíåãî ýëåêòðî-
ñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ íàïðÿæåííîñòè E ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ âíå ïðîâîä-
íèêà ïðèîáðåòàåò ñêîñ. Åñëè ïîëå íàïðàâëåíî ïî íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè
ïðîâîäíèêà, òî îáðàçóåòñÿ ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð (ðèñ. 3.5á ):
                              (
                                 0,         x < 0,
                      U (x) =
                                 U0 − eEx, x > 0,

                                   44

Страницы