Изучение дисперсии света. Алсагаров А.А - 1 стр.

   Федеральное агентство по образованию                                  Лабораторная работа №13

ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ                              ИЗУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИИ СВЕТА
    ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
                                                          Цель работы: определить зависимость показателя
                                                   преломления стекла, из которого сделана призма спектро-
                                                   скопа, от длины световой волны, построить график диспер-
                                                   сионной кривой n = f(λ).
                                                          Зависимость фазовой скорости V распространения
                                                   волн в среде от частоты ω или длины λ волны V=f(ω) или
                                                   V=f(λ) называется дисперсией волн. Фазовая скорость V
                                                   есть скорость движения поверхности одинаковой фазы волн
                                                   и может быть найдена для одномерной волны
    ИЗУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИИ СВЕТА                                                 2π 
        Лабораторная работа 13                                y = A cos ωt −    x = A cos(ωt − kx)
                                                                              λ 
                                                   путем дифференцирования уравнения волновой поверхно-
                                                   сти
                                                                      ωt − kx = Ф ;
                     Составители: Алсагаров А.А.                   dx ω λ
                                 Алсагаров В.И.              V=      = = .                                             (1)
                                  Шелкунова З.В.
                                                                   dt k T
                                                          Для характеристики переноса энергии волн вводится
                                                   понятие групповой скорости U, которая связана с фазовой
                                                   скоростью V. Ниже приведен расчет групповой скорости U
                                                   для двух плоских волн, у которых амплитуды одинаковы, а
                                                   частоты ω и волновые числа несколько различны, но близки
                                                   друг к другу:
                                                        ω1 + ω 2                         ϖ 2 − ω1               k1 + k 2
                                                   ω=                ;           ∆ω =                  ;   k=            ;
                                                          2                                    2                   2
                                                       k − k1
                                                   ∆k = 2     ;
                                                          2
                                                   y = y1 + y2 = A cos(ω1t − k1 x ) + A cos(ω 2t − k 2 x ) =
                                                                                                                      (2)
                                                   = 2 A cos(∆ωt − ∆kx ) ⋅ cos(ωt − kx )
              Улан-Удэ, 2006