Компьютерное моделирование. Лабораторный практикум. Алтаев А.А - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

19
накопителя);
3.
L
Н
= ∞ – накопитель неограниченной длины.
Для прибора с накопителем ограниченной длины
(рис. 3.3.) следует предусматривать логические вентили В
1
и В
2
. В таком случае, если текущая длина накопителя ℓ
меньше емкости L
H
, вентиль В
1
открыт и заявки поступают
в накопитель, вентиль В
2
при этом закрыт. При ℓ= L
H
,
состояние вентилей меняется на противоположное и заявки
будут уходить из прибора необслуженными (поток y
2
).
Следовательно, накопитель “следит” за состоянием
вентилей с помощью потока управляющих воздействий u.
Эффективность СМО можно характеризовать
большим числом различных показателей [17]. К числу
наиболее часто применяемых показателей относятся
следующие показатели (за λ и А здесь приняты
интенсивности входного и выходного потоков заявок):
вероятность потери заявки P
отк
, для систем с
потерями она равна сумме вероятности занятости
всех обслуживающих приборов и вероятности
переполнения очередей;
относительная пропускная способность системы
y
1
y
2
x
u
H
В
1
В
2
Рис. 3.3. Прибор обслуживания заявок при
наличии очереди ограниченной длины.
К
20
q = 1 – P
отк
– доля обслуженных заявок;
абсолютная пропускная способность системы
A = λ·q – интенсивность заявок, обслуженных
системой;
вероятность того, что обслуживанием занято k
приборов – P
k
, частным случаем этого показателя
являются P
n
– вероятность занятости всех
приборов и P
0
– вероятность того, что все
приборы свободны;
среднее число занятых приборов
n
з
=
w
=
∑
=
n
k
k
kP
1
;
среднее число свободных приборов
n
0
=
∑
−
=
−
1
0
n
k
k
Pkn )(
;
коэффициент простоя приборов K
п
=
n
0
/n;
коэффициент занятости приборов K
з
= n
з
/n;
средняя длина очереди
r
=
∑
∞
=
−
n
k
k
Pnk )(
,
(
r
=
∑
=
+
m
r
rn
rP
1
);
среднее время ожидания в очереди
оч
t
=
r
/
λ
;
среднее число заявок, находящихся в системе
w
r
k
+
=
;
средняя длительность обслуживания заявки
=
/t 1
обс
;
среднее время пребывания заявки в системе
сист
t
=
оч
t
+
обс
t
; 
             накопителя);                                           q = 1 – Pотк – доля обслуженных заявок;
          3. LН = ∞ – накопитель неограниченной длины.       ƒ   абсолютная пропускная способность системы
                                                                    A = λ·q – интенсивность заявок, обслуженных
                                                                 системой;
                                                    y2       ƒ   вероятность того, что обслуживанием занято k
             В2           u                                      приборов – Pk, частным случаем этого показателя
                                                                 являются Pn – вероятность занятости всех
                                     H          К
                                                                 приборов и P0 – вероятность того, что все
                                                                 приборы свободны;
      x                                                      ƒ   среднее        число       занятых      приборов
               В1                                    y1                             n
                                                                    nз = w =       ∑ kPk ;
              Рис. 3.3. Прибор обслуживания заявок при                             k =1
          наличии очереди ограниченной длины.
                                                             ƒ   среднее           число       свободных          приборов
                                                                            n −1
       Для прибора с накопителем ограниченной длины                 n0 =    ∑ (n − k ) Pk ;
(рис. 3.3.) следует предусматривать логические вентили В1                   k =0
и В2. В таком случае, если текущая длина накопителя ℓ        ƒ   коэффициент простоя приборов                        Kп =
меньше емкости LH, вентиль В1 открыт и заявки поступают          n0/n;
в накопитель, вентиль В2 при этом закрыт. При ℓ= LH,         ƒ   коэффициент занятости приборов              Kз = nз/n;
состояние вентилей меняется на противоположное и заявки                                                     ∞
будут уходить из прибора необслуженными (поток y2).          ƒ   средняя длина очереди            r =      ∑ (k − n) Pk ,
Следовательно, накопитель “следит” за          состоянием                                                  k =n
вентилей с помощью потока управляющих воздействий u.                    m
      Эффективность      СМО     можно     характеризовать       (r =   ∑ rPn + r );
большим числом различных показателей [17]. К числу                      r =1
наиболее часто применяемых показателей относятся             ƒ   среднее время ожидания в очереди t оч = r / λ ;
следующие показатели (за λ и А здесь приняты                 ƒ   среднее число заявок, находящихся в системе
интенсивности входного и выходного потоков заявок):
       ƒ вероятность потери заявки Pотк, для систем с                k =r + w;
            потерями она равна сумме вероятности занятости   ƒ   средняя длительность обслуживания заявки
            всех обслуживающих приборов и вероятности                t обс = 1 / µ ;
            переполнения очередей;                           ƒ   среднее время пребывания заявки в системе
       ƒ относительная пропускная способность системы            t сист = tоч + t обс ;
                                19                                                        20

Страницы