Компьютерное моделирование. Лабораторный практикум. Алтаев А.А - 23 стр.

                                                                          x1                                    y1
          Лабораторная работа 5.
   Проведение однофакторных экспериментов
                                                                                         “черный ящик”

                          Теория
                                                                          xm                                    yk
      Построение        математических      моделей      с
использованием только аналитических методов, как                     Рис 5.1. Представление системы в виде «черного
правило, трудно реализуемо на практике из-за недостатка                                ящика»
необходимой информации о моделируемом процессе или
объекте. Поэтому, помимо аналитического подхода                     Планирование        экспериментов               основано    на
используют и экспериментальные методы, позволяющие           представлении объекта как «черного ящика» (рис. 5.1), на
либо получить необходимые для построения модели              вход, которого подаются переменные: х1, х2,..., xk, и на
данные, либо получить собственно математическое              выходе получают у1, у2, ..., уk. Целью экспериментов
описание объектов в упрощенном виде.                         является изучение влияния переменных х (называемых
      Имитационное моделирование является машинным           факторами) на переменные у (называемых реакциями,
экспериментом      над     моделью     исследуемой     или   откликами). В экспериментах над моделями фактор
проектируемой системы. Эффективность же использования        является   экзогенной       или           управляемой       (входной)
экспериментальных ресурсов зависит от выбора плана           переменной, а реакция — эндогенной (выходной)
эксперимента. Для этого необходимо проектировать не          переменной.
только саму модель, но и планировать процесс ее                    Соотношения         между          реакциями        (откликами)
использования, т. е. проведения с ней экспериментов на       системы и факторами
ЭВМ.     Основная     задача    планирования    машинных                        y1 = ψ 1 (x 1 , х 2 , ..., x m )
экспериментов — получение необходимой информации об                             y = ψ (x , х , ..., x )
                                                                                2        2   1      2          m
исследуемой системе с учетом таких ограничений, как                            
уменьшение затрат машинного времени на моделирование,                                        Λ
увеличение точности и достоверности результатов                                 y k = ψ k (x 1 , х 2 , ..., x m )
моделирования, проверка адекватности модели и т. д.
      Весь процесс проведения эксперимента можно
разбить на три этапа.
          1. Разработка      плана    проведения     серии
             экспериментов.
          2. Проведение экспериментов.
          3. Обработка          полученных         данных
             (регрессионный анализ).

                           45                                                                 46