Элементы теории множеств. Аминова А.В. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

и говорят: "A равно B". Два множества равны тогда и только
тогда, когда они состоят из одних и тех же элементов.
Выражение
A 6⊂ B
означает, что "A не является частью B".
Символ
{x ∈ A | P (x)}
обозначает часть A, состоящую из всех тех элементов x ∈ A,
для которых истинно свойство P (x), а символ
Ø = {x ∈ A | x 6= x}
– пустое подмножество, или пустое множество. Любые два
пустые подмножества равны, поэтому пишем просто Ø, а не
Ø
A
.
P(A)
есть множество всех частей множества A. Если A – конечное
множество, состоящее из n элементов, то P(A) содержит всего
C
0
n
+ C
1
n
+ · · · + C
n
n
= (1 + 1)
n
= 2
n
элементов.
Множество, состоящее из одного элемента x, обозначается
символом
{x},
множество, состоящее из двух элементов x и y, – символом
{x, y}
и т. д.
Если A ⊂ B, то множество тех элементов из B, которые не
принадлежат A:
{x ∈ B | x 6∈ A},
10
и говорят: "A равно B". Два множества равны тогда и только
тогда, когда они состоят из одних и тех же элементов.
   Выражение
                           A 6⊂ B
означает, что "A не является частью B".
   Символ
                       {x ∈ A | P (x)}
обозначает часть A, состоящую из всех тех элементов x ∈ A,
для которых истинно свойство P (x), а символ

                    Ø = {x ∈ A | x 6= x}

– пустое подмножество, или пустое множество. Любые два
пустые подмножества равны, поэтому пишем просто Ø, а не
ØA .
                         P(A)
есть множество всех частей множества A. Если A – конечное
множество, состоящее из n элементов, то P(A) содержит всего

            Cn0 + Cn1 + · · · + Cnn = (1 + 1)n = 2n

элементов.
   Множество, состоящее из одного элемента x, обозначается
символом
                           {x},
множество, состоящее из двух элементов x и y, – символом

                            {x, y}

и т. д.
   Если A ⊂ B, то множество тех элементов из B, которые не
принадлежат A:
                     {x ∈ B | x 6∈ A},


                              10

Страницы