Составители:
Рубрика:
15
() 0;
() 0.
k
k
gx
gx
≥
−≥
С другой стороны, неравенство
()
ii
x
+
ϕ
≤
ϕ
может быть преобразова-
но к равенству введением дополнительной переменной
2
() () 0
iiii
gx x z
+
=
ϕ
−
ϕ
+=
.
В процессе проектирования представляют интерес только те значе-
ния вектора х, которые принадлежат множеству D (допустимая область,
область работоспособности)
D=D
х
∩
D
y
;
{
|,1,;
xiji
Dxxxxjn
−+
=≤≤=
{}
|()0, 1, .
yi
Dxyx jm
=≥=
Любой вектор
D
∈
x
– работоспособный вариант ОП. Запишем неко-
торые определения, важные при описании области D.
1. Выпуклость множества D.
Множество точек, образующих область допустимых решений D, назы-
вается выпуклым множеством, если для любой пары точек
(1) (2)
,
xx D
∈
отрезок прямой, соединяющий их
(1) (2)
(1 )
xx x
=α + −α
, также принадле-
жит области D (рис. 4, а, б), т. е., если для любых
(1) (2)
и
xxD
∈
любая
точка отрезка прямой принадлежит D, то D – выпуклая область.
2. Многосвязное множество.
Множество, которое состоит из нескольких частей (рис. 4, в) называ-
ется многосвязным
12
2
2211 12
( ) 0,25 1 0;
() 4 4 0, при 0, 0.
yx x
yx x x x x x
=− + − ≥
=− + − + ≥ ≥ ≥
Если в систему ограничений входят характеристики g
i
, зависящие от
некоторого параметра n (время, температура и т. д.), т. е.
(,) 0
i
gx
ν≥
для любого
,,
v
−+
∈ν ν
то после разбиения равномерной сетью
1
...
s
−+
ν =ν < <ν =ν
приходим к задаче
1
() min (, ) 0,
iik
ks
gx gx
≤≤
=ν≥
т. е. g
i
(х) не зависит от ν.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
