Составители:
Рубрика:
16
1.5. Математические модели принятия оптимальных решений
1. Пусть объект проектирования описывается с помощью детерми-
нированной ММ вида
().
x
ϕ
=
ϕ
Если в области D имеется только одно
значение вектора параметров х, то проблемы принятия решения не воз-
никают (например, если x = const). B тех случаях, когда работоспособ-
ный вариант не единственный, для сравнения вариантов и выбора из
них наилучшего (в некотором смысле) необходимо ввести функции цели
(критерий оптимальности
(()) ()ff x fx
=
ϕ
=
– функционал), например
() ()
,
b
a
fx xtdt
=
∫
Экстремальное значение целевой функции численно характеризует свой-
ство технико-экономического показателя ОП. Этот критерий показывает
относительное предпочтение одного варианта по отношению к другому,
определяет цель проектирования и вместе с вектором х и областью D обра-
зует математическую модель принятия оптимального решения, которое яв-
ляется задачей параметрической оптимизации
*
() min ()
xD
fx fx
∈
=
(в качестве
f часто используются такие характеристики, как масса, мощность, сто-
имость перевозок грузов, прибыль и т. д.).
Таким образом, решение задачи сводится к выбору управляемых па-
раметров х
*
, принадлежащих допустимой области и доставляющих ми-
нимум критерию оптимальности f(x) (заметим, что max f = –min(–f)).
)
Рис. 4
а)
б)
в)
г)
д)
е)
x
2
f
f(x)
D
d
x
x
1
x
2
x
1
g
2
=b
2
g
4
=b
4
g
3
=b
3
g
1
=b
2
x
1
x
2
x
2
x
2
x
1
x
1
x
x
1
x
2
f
2
f
1
x
2
x
1
x
1
x
1
x
2
D
D
D
2
D
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
