Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика. Анищенко И.А - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

49
Задача 3. В баллонах вместимостью V
1
=20 л и V
2
=44 л
содержится газ. Давление в первом баллоне
p
1
=2,4 МПа, во
втором
p
2
=1,6 МПа. Определить общее давление p и парциальные
давления
p′
1
и p′
2
после соединения баллонов, если температура
газа осталась прежней.
Решение
Уравнения состояния газов до их смешивания можно записать в
виде:
RTVp
m
μ
1
11
= , RTVp
m
μ
2
22
= .
Уравнения состояния газов после смешивания записываются в
виде:
RTVVp
m
μ
1
)(
211
=+
′
, RTVVp
m
μ
2
)(
212
=+
′
.
Замечая, что правые части соответствующих уравнений
совпадают, получаем для парциальных давлений выражения:
75,0
21
11
1
==
′
+VV
Vp
p
Мпа и
1,1
21
22
2
==
′
+VV
VP
p
МПа
Согласно закону Дальтона полное давление равно сумме
парциальных давлений
p = p′
1
+p′
2
= 1,85 МПа.
Ответ:
p′
1
=0,75 МПа, p′
2
=1,1 МПа и p=1,85 МПа.
Задача 4. Определить количество вещества
ν
и
концентрацию
n молекул газа, содержащегося в колбе
вместимостью
V=240 см
3
при температуре T=290 К и давлении
p=50 кПа.
Решение
Концентрацию
n молекул газа можно найти из уравнения
состояния записанного в виде
p = nkT, где k- постоянная
Больцмана:
25
1025,1 ⋅==
kT
p
n м
-3
Из уравнения состояния
Клапейрона-Менделеева
pV =
ν
RT получаем для количества
вещества следующее выражение
98,4==
RT
pV
ν
моль. 
                                     49

      Задача 3. В баллонах вместимостью V1=20 л и V2=44 л
содержится газ. Давление в первом баллоне p1=2,4 МПа, во
втором p2=1,6 МПа. Определить общее давление p и парциальные
давления p′1 и p′2 после соединения баллонов, если температура
газа осталась прежней.

     Решение
Уравнения состояния газов до их смешивания можно записать в
виде:
                              m1                   m2
                     p1V1 =   μ
                                   RT ,   p2V2 =       μ
                                                           RT .
Уравнения состояния газов после смешивания записываются в
виде:
                            m                        m
           p1′ (V1 + V2 ) = μ1 RT , p2′ (V1 + V2 ) = μ2 RT .
Замечая, что правые части соответствующих уравнений
совпадают, получаем для парциальных давлений выражения:
               pV                        PV
        p1′ = V 1+V1 = 0,75 Мпа и p2′ = V 2+V2 = 1,1 МПа
             1   2                                 1       2
Согласно закону Дальтона полное давление равно сумме
парциальных давлений p = p′1+p′2 = 1,85 МПа.
Ответ: p′1=0,75 МПа, p′2=1,1 МПа и p=1,85 МПа.

     Задача 4. Определить количество вещества ν и
концентрацию n молекул газа, содержащегося в колбе
вместимостью V=240 см3 при температуре T=290 К и давлении
p=50 кПа.

     Решение
Концентрацию n молекул газа можно найти из уравнения
состояния записанного в виде p = nkT, где k- постоянная
                p
Больцмана: n = kT = 1,25 ⋅ 10 25 м-3 Из уравнения состояния
Клапейрона-Менделеева pV = νRT получаем для количества
                                 pV
вещества следующее выражение ν = RT = 4,98 моль.

Страницы