Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика. Анищенко И.А - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

56
Задача 14. Каковы удельные теплоемкости c
v
и c
p
смеси
газов, содержащей кислород массой
m
1
=10 г и азот массой
m
2
=20 г ? (Ответ: c
v
=715 Дж/(кг К) и c
p
=1,01 кДж/(кг К).)
Задача 15. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых
при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить
удельную теплоемкость
c
p
смеси. (Ответ: c
p
=323 Дж/(кг К).)
Тема 9. Первый закон термодинамики. Процессы в газах.
Примеры решения задач
Задача 1.
Азот массой 12 г находится в закрытом сосуде
объемом 2 л при температуре 10
0
С. После нагревания давление в
сосуде стало равно 10
4
мм рт.ст. Какое количество тепла было
сообщено газу при нагревании?
Решение
Первое начало термодинамики для идеального газа имеет вид
δ
Q=
ν
С
v
dT+pdV. По условию задачи процесс изохорический,
поэтому это уравнение принимает вид
δ
Q=
ν
C
v
dT.
Следовательно,
ΔQ=
ν
C
v
ΔT, где ΔT=T-T
0
. Из уравнения состояния
после нагревания
pV=
ν
RT, находим конечную температуру газа
T=pV/(
ν
R). Следовательно, изменение температуры в процессе
нагревания равно
T=Δ
pV
R
T
ν
−
0
. Используя выражения для
количества вещества
ν
=m/
μ
и молярной теплоемкости при
постоянном объеме
RR
i
C
2
5
2
==
ν
, получаем искомое
выражение для количества тепла
ΔQ=
)(
2
5
0
T
mR
pV
R
m
−
μ
μ
=4,15 кДж.
Ответ:
ΔQ=4,15 кДж. 
                                 56

     Задача 14. Каковы удельные теплоемкости cv и cp смеси
газов, содержащей кислород массой m1=10 г и азот массой
m2=20 г ? (Ответ: cv =715 Дж/(кг К) и cp =1,01 кДж/(кг К).)
     Задача 15. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых
при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить
удельную теплоемкость cp смеси. (Ответ: cp =323 Дж/(кг К).)


Тема 9. Первый закон термодинамики. Процессы в газах.
Примеры решения задач
     Задача 1. Азот массой 12 г находится в закрытом сосуде
объемом 2 л при температуре 100С. После нагревания давление в
сосуде стало равно 104 мм рт.ст. Какое количество тепла было
сообщено газу при нагревании?

     Решение
Первое начало термодинамики для идеального газа имеет вид
δQ=νСvdT+pdV. По условию задачи процесс изохорический,
поэтому    это   уравнение    принимает    вид    δQ=νCvdT.
Следовательно, ΔQ=νCvΔT, где ΔT=T-T0. Из уравнения состояния
после нагревания pV=νRT, находим конечную температуру газа
T=pV/(νR). Следовательно, изменение температуры в процессе
                           pV
нагревания равно    Δ T=      − T0 .   Используя выражения для
                           Rν
количества вещества ν=m/μ и молярной теплоемкости при
                         i   5
постоянном объеме Cν = R = R , получаем искомое
                         2   2
                                       m 5 pVμ
выражение для количества тепла ΔQ=         R(    − T0 )
                                        μ2    mR
=4,15 кДж.
Ответ: ΔQ=4,15 кДж.

Страницы