Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика. Анищенко И.А - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

54
где k - постоянная Больцмана. Из этих формул для искомого
давления следует
cp
ld
kT
p
2
2
π
= =6,47 мПа.
Ответ:
p=6,47 мПа.
Задача 5. Найти среднее число столкновений в 1 секунду
молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега
при этих условиях равна 5
⋅10
-4
см, а средняя квадратичная
скорость его молекул равна
v
кв
=500 м/с.
Решение
Среднее число соударений, испытываемых одной молекулой газа
в единицу времени дается выражением
nvd
z
2
2
π
=
. Средняя
длина свободного пробега находится по формуле
nd
l
cp
2
2
1
π
=
.
Из этих двух выражений следует. что
cp
l
v
z =
. Для получения
окончательного ответа надо выразить через , где средняя
арифметическая скорость записывается как
v
кв
v
π
m
kT
v
8
=
. Отсюда
находим
π
3
8
кв
vv =
. Итак, получаем выражение для среднего
числа столкновений молекул газа в секунду
π
3
8
cp
кв
l
v
z =
=9,2 10
7
с
-1
.
Ответ: z =9,2 10
7
с
-1
.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 6.
Найти среднюю квадратичную, среднюю
арифметическую и наиболее вероятную скорости молекул
водорода. Вычисления выполнить для трех значений
температуры: 1)
Т=20 К; 2) Т=300 К; 3) Т=5000 К. [Ответ: 
                               54

где k - постоянная Больцмана. Из этих формул для искомого
                       kT
давления следует p =     2
                             =6,47 мПа.
                     2πd lcp
Ответ: p=6,47 мПа.

     Задача 5. Найти среднее число столкновений в 1 секунду
молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега
при этих условиях равна 5⋅10-4 см, а средняя квадратичная
скорость его молекул равна vкв=500 м/с.

     Решение
Среднее число соударений, испытываемых одной молекулой газа
в единицу времени дается выражением z = 2πd 2 nv . Средняя
                                                            1
длина свободного пробега находится по формуле lcp =           2
                                                                 .
                                                           2πd n
                                              v
Из этих двух выражений следует. что z =          . Для получения
                                             lcp
окончательного ответа надо выразить v через v кв , где средняя
                                                    8kT
арифметическая скорость записывается как v =            . Отсюда
                                                    mπ
                    8
находим v = v кв       . Итак, получаем выражение для среднего
                   3π
числа     столкновений         молекул    газа      в     секунду
   v     8
z = кв      =9,2 107 с-1.
    lcp 3π
Ответ: z =9,2 107 с-1.

Задачи для самостоятельного решения
    Задача 6. Найти среднюю квадратичную, среднюю
арифметическую и наиболее вероятную скорости молекул
водорода. Вычисления выполнить для трех значений
температуры: 1) Т=20 К; 2) Т=300 К; 3) Т=5000 К. [Ответ:

Страницы