Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика. Анищенко И.А - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

52
движения всех молекул пара, содержащего количество вещества
ν
=1 кмоль.
Решение
Средняя кинетическая энергия поступательного движения
молекулы находится по формуле:
kTw
n
2
3
=
, где k - постоянная
Больцмана. Тогда
w
п
=1,24⋅10
-20
Дж. Для среднего значения w
i
полной энергии имеем
w
i
=(i/2)kT=2,48⋅10
-20
Дж, где i=6 - число
степеней свободы трехатомной молекулы водяного пара. В
одном моле вещества содержится
N
А
молекул, следовательно в
ν
молях будет
νN
А
молекул. Тогда кинетическая энергия W
поступательного движения всех молекул пара находится как:
W = w
п
ν
N
А
= (3/2)
kT
ν
N
А
= (3/2)RT
ν
= 7,48 МДж.
Ответ:
w
п
=1,24 ⋅10
-20
Дж; w
i
=2,48 ⋅10
-20
Дж; W= 7,48 МДж.
Задача 2. Во сколько раз средняя квадратичная скорость
пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной
скорости молекул воздуха? Масса пылинки
m=10
-8
г. Воздух
считать однородным газом, масса одного киломоля которого
равна
μ
=29 кг/кмоль.
Решение
Используем известные выражения для средней
квадратичной скорости частицы
mkTv
кв
/3= или
μ
/3RTv
кв
= . Масса пылинки известна, поэтому ее средняя
квадратичная скорость
mkTv /3
1
=
. Для воздуха задана
молярная масса, поэтому средняя квадратичная скорость молекул
воздуха
μ
/3
2
RTv = . Из этих выражений находим искомое
отношение
44,1
1
2
==
μ
mN
v
v
A
⋅10
7
.
Ответ:
v
2
/v
1
=1,44⋅10
7
. 
                              52

движения всех молекул пара, содержащего количество вещества
ν=1 кмоль.


    Решение
Средняя кинетическая     энергия  поступательного движения
                                      3
молекулы находится по формуле: wn = kT , где k - постоянная
                                      2
                           -20
Больцмана. Тогда wп=1,24⋅10 Дж. Для среднего значения wi
полной энергии имеем wi=(i/2)kT=2,48⋅10-20 Дж, где i=6 - число
степеней свободы трехатомной молекулы водяного пара. В
одном моле вещества содержится NА молекул, следовательно в ν
молях будет νNА молекул. Тогда кинетическая энергия W
поступательного движения всех молекул пара находится как:
        W = wпν NА = (3/2)kTνNА = (3/2)RTν = 7,48 МДж.
Ответ: wп=1,24 ⋅10-20 Дж; wi=2,48 ⋅10-20 Дж; W= 7,48 МДж.

     Задача 2. Во сколько раз средняя квадратичная скорость
пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной
скорости молекул воздуха? Масса пылинки m=10-8 г. Воздух
считать однородным газом, масса одного киломоля которого
равна μ=29 кг/кмоль.

      Решение
      Используем     известные    выражения    для     средней
квадратичной      скорости    частицы    vкв = 3kT / m     или
v кв = 3RT / μ . Масса пылинки известна, поэтому ее средняя
квадратичная скорость v1 = 3kT / m . Для воздуха задана
молярная масса, поэтому средняя квадратичная скорость молекул
воздуха v 2 = 3RT / μ . Из этих выражений находим искомое
             v      N Am
отношение 2 =            = 1,44 ⋅107.
             v1       μ
                    7
Ответ: v2/v1=1,44⋅10 .

Страницы