Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

17
РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Тема 1. Электростатическое поле в вакууме. Напряжен-
ность поля.
Теорема Гаусса.
Примеры решения задач
Задача 1. Три одинаковых положительных заряда
Q
1
=Q
2
=Q
3
=1 нКл расположены в вершинах равностороннего тре-
угольника. Какой отрицательный заряд Q
4
нужно поместить в
центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны
уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящих-
ся в вершинах?
Решение:
Схема расположения зарядов показана на рисунке. Все три
заряда, расположенных в вершинах треугольника, находятся в
одинаковых условиях. Поэто-
му для решения задачи доста-
точно выяснить, какой заряд
Q
4
следует поместить в центре
треугольника, чтобы один из
трех положительных зарядов,
например Q
1
, находился в рав-
новесии. В соответствии с
принципом суперпозиции, на заряд Q
1
действует каждый заряд
независимо от остальных. Поэтому заряд Q
1
будет находиться в
равновесии, если векторная сумма действующих на него сил рав-
на нулю:
F
2
+F
3
+ F
4
= F +F
4
= 0,
(1)
где F
2
, F
3
, F
4
- силы, с которыми действуют на заряд Q
1
за-
ряды Q
2
, Q
3
, и Q
4
; F - равнодействующая сил F
2
и F
3
.
Так как силы F и F
4
направлены по одной прямой, то век-
торное равенство (1) можно заменить скалярной суммой:
F - F
4
= 0 или F
4
= F . 
                               17



       РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ
                         ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
      Тема 1. Электростатическое поле в вакууме. Напряжен-
                        ность поля.
                         Теорема Гаусса.

                     Примеры решения задач
     Задача 1. Три одинаковых положительных заряда
Q1=Q2=Q3=1 нКл расположены в вершинах равностороннего тре-
угольника. Какой отрицательный заряд Q4 нужно поместить в
центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны
уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящих-
ся в вершинах?
     Решение:
     Схема расположения зарядов показана на рисунке. Все три
заряда, расположенных в вершинах треугольника, находятся в
                                одинаковых условиях. Поэто-
                                му для решения задачи доста-
                                точно выяснить, какой заряд
                                Q4 следует поместить в центре
                                треугольника, чтобы один из
                                трех положительных зарядов,
                                например Q1, находился в рав-
                                новесии. В соответствии с
принципом суперпозиции, на заряд Q1 действует каждый заряд
независимо от остальных. Поэтому заряд Q1 будет находиться в
равновесии, если векторная сумма действующих на него сил рав-
на нулю:
                          F2   +F3   +   F4   =   F   +F4   =   0,
(1)
     где F2, F3, F4 - силы, с которыми действуют на заряд Q1 за-
ряды Q2, Q3, и Q4; F - равнодействующая сил F2 и F3 .
     Так как силы F и F4 направлены по одной прямой, то век-
торное равенство (1) можно заменить скалярной суммой:
     F - F4 = 0 или F4 = F .

Страницы