Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

26
напряженности через площадку. (Ответ: Ψ
E
=2,7 В⋅м.)
Тема 2. Работа сил электростатического поля. Потенцал.
Примеры решения задач
Задача 1. Положительные заряды Q
1
=3 нКл и Q
2
=20 нКл
находятся в вакууме на расстоянии r
1
=1,5 м друг от друга. Опре-
делить работу A′, которую надо совершить, чтобы сблизить за-
ряды до расстояния r
2
=1 м.
Решение:
Положим, что первый заряд Q
1
остается неподвижным. То-
гда второй заряд Q
2
под действием внешних сил перемещается в
поле, созданном зарядом Q
1
. При этом, он приближается к нему с
расстояния r
1
=1,5 м до r
2
=1 м. Работа A′ внешней силы по пере-
мещению заряда Q
2
из одной точки поля с потенциалом ϕ
1
в дру-
гую, потенциал которой ϕ
2
, равна по модулю и противоположна
по знаку работе A сил поля по перемещению заряда между теми
же точками:
A′ = -A .
Работа A сил поля по перемещению заряда равна: A=Q
2
(ϕ
1
-
ϕ
2
).
Тогда работа А′ внешних сил может быть записана в виде:
A′ = -Q
2
(ϕ
1
- ϕ
2
) = Q
2
(ϕ
2
- ϕ
1
).
(1)
Потенциалы точек начала и конца пути выразятся формула-
ми:
ϕ
πε
=
Q
r
1
01
4
;
ϕ
πε
=
Q
r
1
02
4
.
Подставляя выражения для ϕ
1
и ϕ
2
в формулу (1), получа-
ем:
A′ =
QQ
rr
12
02 1
4
11
πε
(− )
=180 мкДж .
Ответ: A′=180 мкДж. 
                                      26



напряженности через площадку. (Ответ: ΨE =2,7 В⋅м.)

      Тема 2. Работа сил электростатического поля. Потенцал.

                      Примеры решения задач
     Задача 1. Положительные заряды Q1=3 нКл и Q2=20 нКл
находятся в вакууме на расстоянии r1=1,5 м друг от друга. Опре-
делить работу A′, которую надо совершить, чтобы сблизить за-
ряды до расстояния r2=1 м.
     Решение:
     Положим, что первый заряд Q1 остается неподвижным. То-
гда второй заряд Q2 под действием внешних сил перемещается в
поле, созданном зарядом Q1. При этом, он приближается к нему с
расстояния r1=1,5 м до r2=1 м. Работа A′ внешней силы по пере-
мещению заряда Q2 из одной точки поля с потенциалом ϕ1 в дру-
гую, потенциал которой ϕ2, равна по модулю и противоположна
по знаку работе A сил поля по перемещению заряда между теми
же точками:
                              A′ = -A .
     Работа A сил поля по перемещению заряда равна: A=Q2(ϕ1-
ϕ2).
     Тогда работа А′ внешних сил может быть записана в виде:
                              A′ = -Q2 (ϕ1 - ϕ2) = Q2 (ϕ2 - ϕ1).
(1)
        Потенциалы точек начала и конца пути выразятся формула-
ми:
                                 Q1            Q
                           ϕ=       ; ϕ=    1

                            4πε0 r1      4πε0 r2 .
        Подставляя выражения для ϕ1 и ϕ2 в формулу (1), получа-
ем:
                            QQ
                             1 2  1        1
                       A′ = 4πε ( r − r ) =180 мкДж .
                               0   2   1

        Ответ: A′=180 мкДж.

Страницы