Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

40
электрическую восприимчивость χ стекла и поверхностную
плотность σ’ связанных (поляризационных) зарядов на поверхно-
сти стекла.
Решение:
Диэлектрическая проницаемость ε связана с диэлектриче-
ской восприимчивостью χ соотношением:
ε = 1+χ.
Поэтому χ=6,0. Поверхностная плотность σ’ связанных за-
рядов на границе стекла равна нормальной (перпендикулярной к
поверхности диэлектрика) компоненте вектора поляризации P,
который, в свою очередь, определяется через вектор напряженно-
сти электрического поля в диэлектрике E с помощью соотноше-
ния:
P = χε
0
E ,
где ε
0
- электрическая постоянная. Напряженность же элек-
трического поля внутри конденсатора равна:
E
U
d
=
ε
.
В нашем случае длина нормальной компоненты вектора по-
ляризации равна длине всего вектора P, так как последний пер-
пендикулярен к границе раздела. Поэтому, выражение для по-
верхностной плотности связанного заряда имеет вид:
′
==
−
σ
ε
ε
ε
P
()1
0
U
d
.
Используя численные значения задачи, получаем σ’=47,7
мкКл/м
2
.
Ответ: χ=6,0 и σ’=47,7 мкКл/м
2
.
Задача 4. Расстояние d между пластинами плоского конден-
сатора равно 0,2 см, разность потенциалов U=6 кВ. Заряд Q каж-
дой пластины равен 10 нКл. Вычислить энергию W поля конден-
сатора и силу F взаимного притяжения пластин.
Решение:
Энергия заряженного конденсатора определяется по любой
из следующих трех формул: 
                              40



электрическую восприимчивость χ стекла и поверхностную
плотность σ’ связанных (поляризационных) зарядов на поверхно-
сти стекла.
     Решение:
     Диэлектрическая проницаемость ε связана с диэлектриче-
ской восприимчивостью χ соотношением:
                               ε = 1+χ.
     Поэтому χ=6,0. Поверхностная плотность σ’ связанных за-
рядов на границе стекла равна нормальной (перпендикулярной к
поверхности диэлектрика) компоненте вектора поляризации P,
который, в свою очередь, определяется через вектор напряженно-
сти электрического поля в диэлектрике E с помощью соотноше-
ния:
                              P = χε0E ,
     где ε0 - электрическая постоянная. Напряженность же элек-
трического поля внутри конденсатора равна:
                                    U
                              E=       .
                                    εd
     В нашем случае длина нормальной компоненты вектора по-
ляризации равна длине всего вектора P, так как последний пер-
пендикулярен к границе раздела. Поэтому, выражение для по-
верхностной плотности связанного заряда имеет вид:
                                   ( ε − 1)ε 0U
                        σ′ = P =                .
                                        εd
    Используя численные значения задачи, получаем σ’=47,7
мкКл/м2 .
    Ответ: χ=6,0 и σ’=47,7 мкКл/м2 .

     Задача 4. Расстояние d между пластинами плоского конден-
сатора равно 0,2 см, разность потенциалов U=6 кВ. Заряд Q каж-
дой пластины равен 10 нКл. Вычислить энергию W поля конден-
сатора и силу F взаимного притяжения пластин.
     Решение:
     Энергия заряженного конденсатора определяется по любой
из следующих трех формул:

Страницы