Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

41
W
CU Q
C
QU
===
22
22 2
.
Для нашей задачи последнее соотношение сразу определяет
энергию поля конденсатора W=3⋅10
-5
Дж. С другой стороны, ис-
пользуя выражение для емкости плоского конденсатора:
C
S
d
=
ε
ε
0
,
где S - площадь пластин, получаем энергию поля конденса-
тора в виде:
W
Qd
S
=
2
0
2
εε
. (1)
Если расстояние между пластинами будет переменной ве-
личиной, которую мы обозначим через x, то последняя формула
определяет зависимость энергии электрического поля внутри
конденсатора от расстояния x между его пластинами:
Wx
Qx
S
()=
2
0
2
εε
.
Учитывая известную из механики связь между энергией W и
силой взаимодействия пластин F:
F
dW
d
x
=−
,
получаем:
F
Q
S
=−
2
0
2
εε
.
Выражая неизвестную площадь пластин конденсатора из
формулы (1), приходим к простому соотношению:
F
W
d
=−
.
Знак минус в этой формуле указывает на то, что сила взаи-
модействия пластин препятствует увеличению энергии поля кон-
денсатора, то есть это сила притяжения. Используя численные
значения задачи и вычисленную величину энергии W , получаем
F =15 мН .
Ответ: W=3⋅10
-5
Дж, F =15 мН. 
                                   41



                                 CU 2 Q 2 QU
                            W=       =    =   .
                                  2    2C   2
     Для нашей задачи последнее соотношение сразу определяет
энергию поля конденсатора W=3⋅10-5 Дж. С другой стороны, ис-
пользуя выражение для емкости плоского конденсатора:
                                        εε0 S
                                  C=            ,
                                         d
     где S - площадь пластин, получаем энергию поля конденса-
тора в виде:
                 Q 2d
             W=         .                               (1)
                2εε 0 S
     Если расстояние между пластинами будет переменной ве-
личиной, которую мы обозначим через x, то последняя формула
определяет зависимость энергии электрического поля внутри
конденсатора от расстояния x между его пластинами:
                                          Q2 x
                             W( x ) =            .
                                         2εε 0 S
     Учитывая известную из механики связь между энергией W и
силой взаимодействия пластин F:
                                         dW
                                  F=−       ,
                                         dx
    получаем:
                                          Q2
                                 F=−                .
                                        2εε 0 S
    Выражая неизвестную площадь пластин конденсатора из
формулы (1), приходим к простому соотношению:
                                          W
                                  F=−       .
                                          d
     Знак минус в этой формуле указывает на то, что сила взаи-
модействия пластин препятствует увеличению энергии поля кон-
денсатора, то есть это сила притяжения. Используя численные
значения задачи и вычисленную величину энергии W , получаем
F =15 мН .
     Ответ: W=3⋅10-5 Дж, F =15 мН.

Страницы