Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

42
Задача 5. Найти энергию W уединенной сферы радиусом
R=4 см, заряженной до потенциала ϕ=500 В.
Решение:
Энергия заряженного уединенного проводника определяет-
ся выражением:
W
C
=
ϕ
2
2
,
где ϕ - потенциал проводника, C - электрическая емкость
проводника. В нашем случае емкость сферы равна:
CR
=
4
0
π
ε
и, поэтому,
WR= 2
0
2
πε ϕ
.
Используя численные значения задачи, получаем W=0.55
мкДж.
Ответ: W=0.55мкДж.
Задачи для самостоятельного решения.
Задача 6. Расстояние l между зарядами Q = ±3.2 нКл диполя
равно 12 см. Найти напряженность E поля, созданного диполем в
точке, удаленной на r=8 см как от первого, так и от второго заря-
да. (Ответ: E=6.75 кВ/м.)
Задача 7. Эбонитовая плоскопараллельная пластина поме-
щена в однородное электрическое поле напряженностью Е
о
=2
МВ/м. Грани пластины перпендикулярны линиям напряженности
поля. Определить поверхностную плотность σ’ связанных заря-
дов на гранях пластины.
(Ответ: σ’= ±11.8 мкКл/м
2
.)
Задача 8. Металлический шар радиусом 5 см окружен рав-
номерно слоем фарфора толщиной d=2 см. Определить поверхно-
стные плотности σ
1
’ и σ
2
’ связанных зарядов, соответственно, на
внутренней и внешней поверхностях диэлектрика. Заряд Q шара
равен 10 нКл.
(Ответ: σ
1
’= -0.255 мкКл/м
2
и σ
2
’=0.130 мкКл/м
2
.)
Задача 9. Определить, при какой напряженности Е среднего 
                                42



     Задача 5. Найти энергию W уединенной сферы радиусом
R=4 см, заряженной до потенциала ϕ=500 В.
     Решение:
     Энергия заряженного уединенного проводника определяет-
ся выражением:
                                 Cϕ 2
                              W=      ,
                                  2
    где ϕ - потенциал проводника, C - электрическая емкость
проводника. В нашем случае емкость сферы равна:
                               C = 4πε0 R
     и, поэтому,
                             W = 2πε 0 Rϕ 2 .
    Используя численные значения задачи, получаем W=0.55
мкДж.
    Ответ: W=0.55мкДж.

     Задачи для самостоятельного решения.

      Задача 6. Расстояние l между зарядами Q = ±3.2 нКл диполя
равно 12 см. Найти напряженность E поля, созданного диполем в
точке, удаленной на r=8 см как от первого, так и от второго заря-
да. (Ответ: E=6.75 кВ/м.)
      Задача 7. Эбонитовая плоскопараллельная пластина поме-
щена в однородное электрическое поле напряженностью Ео=2
МВ/м. Грани пластины перпендикулярны линиям напряженности
поля. Определить поверхностную плотность σ’ связанных заря-
дов на гранях пластины.
      (Ответ: σ’= ±11.8 мкКл/м2.)
      Задача 8. Металлический шар радиусом 5 см окружен рав-
номерно слоем фарфора толщиной d=2 см. Определить поверхно-
стные плотности σ1’ и σ2’ связанных зарядов, соответственно, на
внутренней и внешней поверхностях диэлектрика. Заряд Q шара
равен 10 нКл.
      (Ответ: σ1’= -0.255 мкКл/м2 и σ2’=0.130 мкКл/м2.)
      Задача 9. Определить, при какой напряженности Е среднего

Страницы