Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

44
Решение:
Условие равномерного возрастания тока приводит к линей-
ной зависимости тока I от времени, а именно I=at+b, где a и b -
неизвестные константы. Учитывая, что в начальный момент вре-
мени t=0 ток был равен нулю, получаем b=0. При t=10 с ток в
проводнике равен I=3 А. Это условие приводит к соотношению
3=10a, откуда a=0,3. Таким образом, зависимость тока от време-
ни имеет вид I=0.3t. По определению силы тока:
dQ
d
t
I=
,
откуда dQ=Idt. Интегрируя последнее равенство с учетом
полученной зависимости тока от времени, находим:
C
t
Q +=
2
3.0
2
,
где C - неизвестная константа интегрирования. Она опреде-
ляется из начальных условий: в момент времени t=0 еще никако-
го заряда через проводник не протекло и, поэтому, в этот момент
времени Q=0. Этому условию удовлетворяет константа C равная
нулю. Следовательно, зависимость заряда от времени определя-
ется соотношением:
2
3.0
2
t
Q =
.
Подставляя сюда значение t=10 с, находим заряд, протек-
ший по проводнику за указанное время, Q=15 Кл.
Ответ: Q=15 Кл.
Задача 2. Две батареи (E
1
=1.2 В, r
1
=0.1 Ом и E
2
=0.9 В,
r
2
=0.3 Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление
R соединительных проводов равно 0.2 Ом. Определить силу тока
I в цепи.
Решение:
Электродвижущие силы (ЭДС) батарей направлены в про-
тивоположные стороны, поэтому итоговая ЭДС в рассматривае-
мой цепи будет равна E = E
1
- E
2
. Закон Ома для замкнутой це-
пи дает: 
                               44



     Решение:
     Условие равномерного возрастания тока приводит к линей-
ной зависимости тока I от времени, а именно I=at+b, где a и b -
неизвестные константы. Учитывая, что в начальный момент вре-
мени t=0 ток был равен нулю, получаем b=0. При t=10 с ток в
проводнике равен I=3 А. Это условие приводит к соотношению
3=10a, откуда a=0,3. Таким образом, зависимость тока от време-
ни имеет вид I=0.3t. По определению силы тока:
                               dQ
                                  = I,
                               dt
    откуда dQ=Idt. Интегрируя последнее равенство с учетом
полученной зависимости тока от времени, находим:
                                 0.3t 2
                            Q=          +C,
                                   2
     где C - неизвестная константа интегрирования. Она опреде-
ляется из начальных условий: в момент времени t=0 еще никако-
го заряда через проводник не протекло и, поэтому, в этот момент
времени Q=0. Этому условию удовлетворяет константа C равная
нулю. Следовательно, зависимость заряда от времени определя-
ется соотношением:
                                    0.3t 2
                              Q=             .
                                      2
    Подставляя сюда значение t=10 с, находим заряд, протек-
ший по проводнику за указанное время, Q=15 Кл.
    Ответ: Q=15 Кл.

      Задача 2. Две батареи (E1=1.2 В, r1=0.1 Ом и E2=0.9 В,
r2=0.3 Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление
R соединительных проводов равно 0.2 Ом. Определить силу тока
I в цепи.
      Решение:
      Электродвижущие силы (ЭДС) батарей направлены в про-
тивоположные стороны, поэтому итоговая ЭДС в рассматривае-
мой цепи будет равна E = E1 - E2 . Закон Ома для замкнутой це-
пи дает:

Страницы