Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

45
EIRrr
=
+
+
()
12
,
где учтено, что сопротивления r
1
и r
2
соединены последова-
тельно. Поэтому сила тока в цепи равна:
I
E
Rr r
=
++
12
.
Используя численные условия задачи, получаем I=0.5 А.
Ответ: I=0.5 А.
Задача 3. Определить силу тока I
3
в резисторе сопротивле-
нием R
3
в схеме, показанной на рисунке, и напряжение U
3
на
концах резистора, если E
1
=4 В, E
2
=3 В, R
1
=2 Ом, R
2
=6 Ом, R
3
=1
Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
Решение:
Токи, текущие через резисторы, и их направления указаны
на рисунке. Силы токов в разветвленной цепи определяют с по-
мощью законов Кирхгофа.
E
1
E
2
R
1
R
3
R
2
I
3
I
2
I
1
А
В
Первый закон Кирхгофа для узла А гласит: алгебраическая
сумма токов в узле равна нулю. Считая токи текущие к узлу по-
ложительными, а токи вытекающие из узла отрицательными, по-
лучим:
I
1
- I
2
+I
3
= 0 .
Применение второго закона Кирхгофа требует предвари-
тельного выбора произвольного замкнутого контура в цепи и вы-
бора направления обхода этого контура. Если направление ЭДС в
контуре совпадает с направлением обхода, то ЭДС берется со
знаком плюс, а если нет, то со знаком минус. Если направление 
                                      45



                                E = I ( R + r1 + r2 ) ,
     где учтено, что сопротивления r1 и r2 соединены последова-
тельно. Поэтому сила тока в цепи равна:
                                          E
                                 I=               .
                                      R + r1 + r2
     Используя численные условия задачи, получаем I=0.5 А.
     Ответ: I=0.5 А.

     Задача 3. Определить силу тока I3 в резисторе сопротивле-
нием R3 в схеме, показанной на рисунке, и напряжение U3 на
концах резистора, если E1=4 В, E2=3 В, R1=2 Ом, R2=6 Ом, R3=1
Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
     Решение:
     Токи, текущие через резисторы, и их направления указаны
на рисунке. Силы токов в разветвленной цепи определяют с по-
мощью законов Кирхгофа.
                  R1                       R3
                            А

       E1                                                 E2
                 I1                        I3
                                 R2
                       I2

                            В
    Первый закон Кирхгофа для узла А гласит: алгебраическая
сумма токов в узле равна нулю. Считая токи текущие к узлу по-
ложительными, а токи вытекающие из узла отрицательными, по-
лучим:
                                 I1 - I2 +I3 = 0 .
     Применение второго закона Кирхгофа требует предвари-
тельного выбора произвольного замкнутого контура в цепи и вы-
бора направления обхода этого контура. Если направление ЭДС в
контуре совпадает с направлением обхода, то ЭДС берется со
знаком плюс, а если нет, то со знаком минус. Если направление

Страницы