Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

5
• Напряженность и потенциал поля, создаваемого прово-
дящей сферой радиусом R с зарядом Q на расстоянии r от цен-
тра сферы:
a) E = 0, ϕ =
Q
R
4
π
ε
ε
0
(при r < R),
б) Е =
Q
R4
2
πε ε0
, ϕ =
Q
R
4
π
ε
ε
0
(при r = R),
в) Е =
Q
r4
2
πε ε0
, ϕ =
Q
r
4
π
ε
ε
0
(при r > R),
• Линейная плотность заряда:
d
l
dQ
=
ρ
• Поверхностная плотность заряда:
dS
dQ
=
σ
• Поток вектора напряженности E электрического роля че-
рез замкнутую поверхность S, помещенную в неоднородное элек-
трическое поле:
∫
=Φ
S
nE
dsE
где - проекция вектора напряженности электрического
поля на нормаль к поверхности.
n
E
• Теорема Остроградского-Гаусса. Поток вектора напря-
женности электрического поля через любую замкнутую поверх-
ность, охватывающую заряды Q
1
, Q
2
, ……, Q
n
:
∑
=
=Φ
n
i
iE
Q
1
0
1
εε
• Напряженность поля, создаваемого бесконечной равно-
мерно заряженной прямой линией или бесконечно длинным ци-
линдром:
r
E
ε
τ
πε
0
2
1
=
,
где r - расстояние от нити или оси цилиндра до точки, на-
пряженность поля в которой вычисляется.
• Напряженность поля, создаваемого бесконечной рав-
номерно заряженной плоскостью: 
                                      5



     •   Напряженность и потенциал поля, создаваемого прово-
дящей сферой радиусом R с зарядом Q на расстоянии r от цен-
тра сферы:
            a) E = 0,        ϕ= Q         (при r < R),
                                  4πε0εR
            б)   Е=   Q
                             , ϕ= Q                         (при r = R),
                    4πε0εR 2     4πε0εR

                        Q                         Q
            в)   Е=            ,     ϕ=                     (при r > R),
                      4πε0εr 2                  4πε0εr
      • Линейная плотность заряда:
                                             dQ
                                      ρ=
                                             dl
      • Поверхностная плотность заряда:
                                                      dQ
                                            σ=
                                                      dS
      • Поток вектора напряженности E электрического роля че-
рез замкнутую поверхность S, помещенную в неоднородное элек-
трическое поле:
                                    Φ E = ∫ E n ds
                                            S

     где En - проекция вектора напряженности электрического
поля на нормаль к поверхности.
     • Теорема Остроградского-Гаусса. Поток вектора напря-
женности электрического поля через любую замкнутую поверх-
ность, охватывающую заряды Q1, Q2, ……, Qn:
                                                  n
                                            1
                                   ΦE =
                                          εε 0
                                                 ∑Q
                                                 i =1
                                                        i


    • Напряженность поля, создаваемого бесконечной равно-
мерно заряженной прямой линией или бесконечно длинным ци-
линдром:
                              1 τ
                          E=       ,
                                          2πε 0 εr
    где r - расстояние от нити или оси цилиндра до точки, на-
пряженность поля в которой вычисляется.
    •    Напряженность поля, создаваемого бесконечной рав-
номерно заряженной плоскостью:

Страницы