Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

51
расстоянии r от середины отрезка dl, определяется выражением:
[]
d =
4
I
r
3
B
μ
μ
π
0
dlr ,
где dl - вектор, равный по модулю длине отрезка dl и совпа-
дающий по направлению с током, r - радиус-вектор, проведенный
от середины элемента проводника к точке, в которой определяет-
ся магнитная индукция, μ − магнитная проницаемость,
μ
0
− магнитная постоянная.
Для модуля вектора магнитной индукции имеем выражение:
dB =
4
I sin
r
dl
2
μ
μ
π
α
0
, (1)
где α - угол между векторами dl и r. Из условия задачи следует,
что провод находится в немагнитной среде (в воздухе) и, следо-
вательно, μ=1.
Пусть элемент проводника dl виден из точки А под углом
d
α
, а расстояние от точки А до провода равно r
0
. Из рисунка сле-
дует, что
dl r
d
s
in
=
α
α
,
r=
r
s
in
0
α
.
Подставляя эти выражения в формулу (1), получим:
dB =
I sin d
4r
0
0
μ
α
α
π
. 
                                   51



расстоянии r от середины отрезка dl, определяется выражением:
                                    μμ 0        I
                           dB =
                                    4π
                                         [ dlr ] ,
                                                r3
      где dl - вектор, равный по модулю длине отрезка dl и совпа-
дающий по направлению с током, r - радиус-вектор, проведенный
от середины элемента проводника к точке, в которой определяет-
ся магнитная индукция, μ − магнитная проницаемость,
 μ0 − магнитная постоянная.
      Для модуля вектора магнитной индукции имеем выражение:
                                  μμ 0 I sinα
                        dB =                  dl ,           (1)
                                  4π r 2




где α - угол между векторами dl и r. Из условия задачи следует,
что провод находится в немагнитной среде (в воздухе) и, следо-
вательно, μ=1.
     Пусть элемент проводника dl виден из точки А под углом
dα, а расстояние от точки А до провода равно r0. Из рисунка сле-
дует, что
                                   dα        r
                         dl = r        , r= 0 .
                                  sinα     sin α
     Подставляя эти выражения в формулу (1), получим:

                                     μ 0 I sinα dα
                           dB =                    .
                                           4 πr0

Страницы