Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

53
Магнитная индукция поля в центре кругового витка равна:
B=μ
0
I/2R.
Так как участок проводника 3 является дугой полуокружно-
сти, то создаваемое им в точке «О» поле будет в два раза меньше
поля в центре кругового витка, т.е. B
B
3
=μ
0
I/4R .
Ток, протекающий по каждому элементу проводника 2, при-
водит к возникновению в точке «О» магнитного поля. Из рисунка
следует, что для каждого элемента проводника 2 найдется эле-
мент проводника 1, создающий в точке «О» такое же значение
индукции магнитного поля. Это означает, что значения магнит-
ной индукции в точке «О», создаваемые участками проводника 1
и 2, равны между собой, то есть B
B
1
= B
2
B .
Для нахождения величины B
B
1
воспользуемся формулой (2)
из предыдущей задачи:
B =
I
4r
cos cos
0
0
12
μ
π
αα()−
.
В нашем случае r
0
=R, α
1
=0, α
2
=π/2 и BB
1
=μ
0
I/4πR.
В результате получаем:
B = B
1
+ B
2
+ B
3
= 2BB
1
+ B
3
= μ
0
I/2π
R + μ
0
I/4R
или:
B =
I
4R
(2 + )
0
μ
π
π
.
Подставляя численные значения, получаем B=257 мкТл.
Ответ: B=257 мкТл.
Задача 3. Проводник длиной l=0,2 м и массой 5 г располо-
жен горизонтально в однородном магнитном поле, вектор индук-
ции которого перпендикулярен полю. Индукция поля равна B=0,4
Тл. Какой ток нужно пропустить по проводнику, чтобы он сво-
бодно висел в поле?
Решение:
На проводник действуют две силы: сила тяжести P, направ-
ленная вниз, и сила Ампера F, которая должна быть направлена
вверх. Чтобы проводник находился в равновесии, должно выпол-
няться условие: P=F. Сила тяжести равна P=mg, где m - масса 
                                      53



    Магнитная индукция поля в центре кругового витка равна:
                                   B=μ0I/2R.
      Так как участок проводника 3 является дугой полуокружно-
сти, то создаваемое им в точке «О» поле будет в два раза меньше
поля в центре кругового витка, т.е. B3=μ0I/4R .     B




      Ток, протекающий по каждому элементу проводника 2, при-
водит к возникновению в точке «О» магнитного поля. Из рисунка
следует, что для каждого элемента проводника 2 найдется эле-
мент проводника 1, создающий в точке «О» такое же значение
индукции магнитного поля. Это означает, что значения магнит-
ной индукции в точке «О», создаваемые участками проводника 1
и 2, равны между собой, то есть B1 = B2.B               B




      Для нахождения величины B1 воспользуемся формулой (2)
                                                B




из предыдущей задачи:
                                 μ0I
                        B =            (cos α 1 − cosα 2 ) .
                                 4 πr0
    В нашем случае r0=R, α1=0, α2=π/2 и B1=μ0I/4πR.         B




    В результате получаем:
           B = B1 + B2 + B3 = 2B1 + B3 = μ0I/2π R + μ0I/4R
                                            B




               μ0I
    или: B =        ( 2 + π) .
               4 πR
    Подставляя численные значения, получаем B=257 мкТл.
    Ответ: B=257 мкТл.

     Задача 3. Проводник длиной l=0,2 м и массой 5 г располо-
жен горизонтально в однородном магнитном поле, вектор индук-
ции которого перпендикулярен полю. Индукция поля равна B=0,4
Тл. Какой ток нужно пропустить по проводнику, чтобы он сво-
бодно висел в поле?
     Решение:
     На проводник действуют две силы: сила тяжести P, направ-
ленная вниз, и сила Ампера F, которая должна быть направлена
вверх. Чтобы проводник находился в равновесии, должно выпол-
няться условие: P=F. Сила тяжести равна P=mg, где m - масса

Страницы