Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

57
Тема 7. Закон полного тока. Работа по перемещению
проводника с током в магнитном поле.
Примеры решения задач.
Задача 1. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль
контура, охватывающего токи I
1
=10 A и I
2
=15 A, текущие в од-
ном направлении, и ток I
3
=20 A, текущий в противоположном
направлении.
Решение:
Согласно закону полного тока, циркуляция вектора магнит-
ной индукции по замкнутому контуру равна произведению маг-
нитной постоянной на алгебраическую сумму токов I
i
, охваты-
ваемых контуром, то есть:
Bdl = I
l0
i=1
n
L
μ
∑
∫
i
По условию задачи один из токов имеет направление, про-
тивоположное двум другим. В соответствии с этим можно запи-
сать:
B dl = ( I + I - I ) = 4 10 ( 10 + 15 - 20)
l
L
0 1 2 3
-7
∫
⋅⋅μπ = 6,28 мкТл⋅м.
Ответ:
Bdl
l
L
∫
= 6,28 мкТл⋅м.
Задача 2. Какую работу надо затратить на перемещение
проводника длиной l=0,4 м с током 21 А в однородном магнит-
ном поле с индукцией 1,2 Тл на расстояние d=0,25 м? Проводник
движется перпендикулярно к силовым линиям поля.
Решение:
Площадь, пересекаемая проводником при его движении
перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, будет равна
S=l
⋅
d. Магнитный поток через поверхность, пересекаемую про-
водником, будет равен ΔΦ=B
⋅
S. Тогда работа по перемещению
проводника с током в магнитном поле равна
A=IΔΦ=IBld=21⋅1,2⋅0,4⋅0,25=2,52 Дж.
Ответ: A=2,52 Дж. 
                                              57




         Тема 7. Закон полного тока. Работа по перемещению
            проводника с током в магнитном поле.
                     Примеры решения задач.
     Задача 1. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль
контура, охватывающего токи I1=10 A и I2=15 A, текущие в од-
ном направлении, и ток I3=20 A, текущий в противоположном
направлении.
     Решение:
     Согласно закону полного тока, циркуляция вектора магнит-
ной индукции по замкнутому контуру равна произведению маг-
нитной постоянной на алгебраическую сумму токов Ii, охваты-
ваемых контуром, то есть:
                                                         n

                                      ∫ B dl
                                          l        = μ0 ∑ I i
                                      L                  i=1


      По условию задачи один из токов имеет направление, про-
тивоположное двум другим. В соответствии с этим можно запи-
сать:
     ∫ B dl
     L
         l    = μ 0 ( I 1 + I 2 - I 3 ) = 4 π ⋅ 10 -7 ⋅( 10 + 15 - 20) = 6,28 мкТл⋅м.

    Ответ: ∫ B l dl = 6,28 мкТл⋅м.
                L




     Задача 2. Какую работу надо затратить на перемещение
проводника длиной l=0,4 м с током 21 А в однородном магнит-
ном поле с индукцией 1,2 Тл на расстояние d=0,25 м? Проводник
движется перпендикулярно к силовым линиям поля.
     Решение:
     Площадь, пересекаемая проводником при его движении
перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, будет равна
S=l⋅d. Магнитный поток через поверхность, пересекаемую про-
водником, будет равен ΔΦ=B⋅S. Тогда работа по перемещению
проводника     с    током     в    магнитном     поле   равна
A=IΔΦ=IBld=21⋅1,2⋅0,4⋅0,25=2,52 Дж.
     Ответ: A=2,52 Дж.

Страницы