Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

63
между пластинами равно d=10 см. Какую наименьшую разность
потенциалов U нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не
вылетел из конденсатора?
Решение:
По условию задачи ско-
рость электрона много меньше
скорости света v
0
<<c. Поэтому
движение электрона рассматри-
ваем как нерелятивистское. Вы-
берем систему координат как
показано на рисунке. Движение
электрона представляет собой
суперпозицию равномерного
движения с постоянной скоростью v
0
вдоль оси y и равноуско-
ренного движения вдоль оси x под действием электростатическо-
го поля. Время пролета электрона между пластинами конденса-
тора вдоль оси y равно t=l/v
0
, где l - длина пластин. В положи-
тельном направлении оси x на электрон действует сила
F=eE=eU/d, которая сообщает ему ускорение a=F/m=eU/md.
Здесь e и m обозначают, соответственно, заряд и массу электрона.
Чтобы попасть на край пластины конденсатора, электрон за вре-
мя t должен сместиться вдоль оси x на расстояние d/2. Согласно
закону равноускоренного движения d/2=at
2
/2. Подставляя сюда
выражения для t и a, получаем следующее соотношение:
y
− l +
v
0
-d/2 0 d/2 x
d=
eUl
mdv
2
0
2
.
Тогда, для искомой минимальной разности потенциалов по-
лучаем формулу:
U=
md v
e
l
2
0
2
2
=22,7 В
Ответ: U=22,7 В.
Задача 2. Протон, прошедший ускоряющую разность по-
тенциалов U=600 В, влетел в однородное магнитное поле с ин-
дукцией B=0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить 
                                  63



между пластинами равно d=10 см. Какую наименьшую разность
потенциалов U нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не
вылетел из конденсатора?
     Решение:
     По условию задачи ско-                      y
рость электрона много меньше              −     l         +
скорости света v0<

Страницы