Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

65
перпендикулярной магнитному полю, и равномерного движения
вдоль направления поля. Второй закон Ньютона, описывающий
вращательное движение электрона, записывается в виде:
ev B
mv
R
e
⊥
⊥
=
2
.
Отсюда получаем выражение для компоненты скорости враще-
ния электрона по окружности
v
e
m
BR
e
⊥
= . Следовательно, период
обращения электрона по окружности можно найти по формуле:
T
R
v
m
eB
e
== =
⊥
2
2
π
π
.
Скорость движения электрона вдоль магнитного поля находим
как:
v
||
=
h
T
heB
m
e
=
2
π
.
С учетом полученных выражений, для полной скорости получаем
следующую формулу:
v =
vv
e
m
BR
h
e
⊥
+= +
22 2
2
2
4
||
π
=.
После подстановки числовых значений в выражения для T и v,
находим: T=3,97 нс и v=25,2 Мм/с.
Ответ: T=3,97 нс, v=25,2 Мм/с.
Задача 4. Протон, ускоренный разностью потенциалов
U=500 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с
индукцией B=0,51 Тл. Толщина области с полем d=10 см. Найти
угол α отклонения протона от
первоначального направления
движения.
Решение:
Пусть область магнитного поля
имеет толщину d вдоль оси x и
скорость протона v при входе в
область поля также направлена
вдоль оси x, как показано на ри-
                                  65



перпендикулярной магнитному полю, и равномерного движения
вдоль направления поля. Второй закон Ньютона, описывающий
вращательное движение электрона, записывается в виде:
                                  me v ⊥2
                         ev ⊥ B =         .
                                   R
Отсюда получаем выражение для компоненты скорости враще-
                                        e
ния электрона по окружности v⊥ =          BR . Следовательно, период
                                       me
обращения электрона по окружности можно найти по формуле:
                           2πR     m
                      T=       = 2π e = .
                           v⊥      eB
Скорость движения электрона вдоль магнитного поля находим
как:
                                h   heB
                        v|| =     =     .
                                T 2πme
С учетом полученных выражений, для полной скорости получаем
следующую формулу:
                      2     2    e    2   h2
               v=   v ⊥ + v|| =    B R +      =.
                                me       4π 2
После подстановки числовых значений в выражения для T и v,
находим: T=3,97 нс и v=25,2 Мм/с.
Ответ: T=3,97 нс, v=25,2 Мм/с.

     Задача 4. Протон, ускоренный разностью потенциалов
U=500 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с
индукцией B=0,51 Тл. Толщина области с полем d=10 см. Найти
угол α отклонения протона от
первоначального направления
движения.
     Решение:
Пусть область магнитного поля
имеет толщину d вдоль оси x и
скорость протона v при входе в
область поля также направлена
вдоль оси x, как показано на ри-

Страницы