Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

15
Задача 5. В схеме наблюдения интерференции,
предложенной Ллойдом (см. рисунок), световая волна, падающая
на экран непосредственно от источника света S, интерферирует с
волной, отразившейся от зеркала. Считая, что расстояние от
источника до зеркала h=1 мм, расстояние от источника до экрана
L=1 м, длина волны λ=500 нм, определить ширину ΔX
интерференционных полос на экране.
Решение.
На рисунке показано, как
световая волна 1, падающая на
экран из источника света S,
интерферирует с отраженной
от зеркала световой волной 2.
Волна 2 кажется исходящей из
мнимого источника S
’
. Поэтому
интерференционная картина
аналогична той, которая
получается при интерференции от двух точечных источников S и
S’. Расстояние между источниками d в два раза больше
расстояния от реального источника S до зеркала: d=2h.
Воспользуемся выражением, связывающим оптическую разность
хода Δ с координатой m–го максимума X
m
(см. задачу 4):
Δ=X
m
d/L=2X
m
h/L. Используя условие максимума Δ=mλ,
получаем для координаты m-го максимума формулу:
Э
К
Р
А
Н
ЗЕРКАЛО
L
1
2
d
S
S
‘
X
m
= mLλ / 2h.
Ширина интерференционной полосы на экране (расстояние ΔX
между соседними максимумами) равна:
ΔX = X
m+1
−X
m
= Lλ / 2h.
При подстановке числовых данных имеем окончательно для
ширины интерференционной полосы: ΔX =0.25 мм.
Ответ: ΔX=0.25 мм. 
                              15

     Задача 5. В схеме наблюдения интерференции,
предложенной Ллойдом (см. рисунок), световая волна, падающая
на экран непосредственно от источника света S, интерферирует с
волной, отразившейся от зеркала. Считая, что расстояние от
источника до зеркала h=1 мм, расстояние от источника до экрана
L=1 м, длина волны λ=500 нм, определить ширину             ΔX
интерференционных полос на экране.

  S           L                        Решение.
                  1              На рисунке показано, как
                                 световая волна 1, падающая на
                     2       Э экран из источника света S,
 d                           К интерферирует с отраженной
             ЗЕРКАЛО
                             Р от зеркала световой волной 2.
                             А Волна 2 кажется исходящей из
                             Н мнимого источника S’. Поэтому
   S‘                            интерференционная      картина
                                 аналогична     той,    которая
получается при интерференции от двух точечных источников S и
S’. Расстояние между источниками d в два раза больше
расстояния от реального источника S до зеркала: d=2h.
Воспользуемся выражением, связывающим оптическую разность
хода Δ с координатой m–го максимума Xm (см. задачу 4):
Δ=Xmd/L=2Xmh/L. Используя условие максимума Δ=mλ,
получаем для координаты m-го максимума формулу:
                         Xm = mLλ / 2h.
Ширина интерференционной полосы на экране (расстояние ΔX
между соседними максимумами) равна:
                    ΔX = X m+1 −X m = Lλ / 2h.
При подстановке числовых данных имеем окончательно для
ширины интерференционной полосы: ΔX =0.25 мм.
Ответ: ΔX=0.25 мм.

Страницы