Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 26 стр.

                             25

По условию задачи k=1. Подставляя численные значения,
находим: b=0.5 м.
Ответ: b=0.5 м.

     Задача 2. Точечный источник света с длиной волны λ=0.5
мкм расположен на расстоянии a=100 см перед диафрагмой с
круглым отверстием радиуса r=1.0 мм. Найти расстояние b от
диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля
в отверстии составляет k=3.
     Решение.
Точечный источник света является источником сферических
волн. В этом случае радиус k-й зоны Френеля равен:
                                ab
                        rk =         kλ ,
                               a+b
                               ark2
откуда находим:         b=            .
                            akλ − rk2
Подставляя численные значения, получим b=2 м.
Ответ: b=2 м.

     Задача 3. Плоская монохроматическая световая волна с
интенсивностью I0 падает нормально на непрозрачный экран с
круглым отверстием. Какова интенсивность света I за экраном в
точке, для которой отверстие равно первой зоне Френеля?

      Решение.
Амплитуда Ak колебаний в точке P, расположенной на прямой,
проходящей через центр отверстия и источник, будет
определяться через амплитуды ak колебаний, доходящих до
точки P от отдельных зон Френеля. Так как фазы колебаний,
приходящих в точку P от двух соседних зон, противоположны, то
амплитуда суммарного колебания Ak, вызванного действием k
зон, равна:
               Ak = a1− a2+ a3− a4+ a5− ....± ak.         (1)
Знак последнего члена положителен при нечетном k и
отрицателен при четном k. Приближенно можно считать, что