Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 27 стр.

                              26

амплитуда колебаний, вызванных k-ой зоной, равна полусумме
амплитуд колебаний, вызванных (k−1) и (k+1) зонами:
                             a +a
                        ak = k −1 k +1 .
                                   2
Тогда, группируя слагаемые в формуле (1), можно получить
следующую      приближенную        формулу   для    вычисления
результирующего колебания в точке P:
                                a a
                          Ak = 1 ± k ,
                                 2 2
где знак плюс соответствует нечетному числу зон, а знак минус -
четному числу зон. Таким образом, амплитуда суммарного
колебания в точке P зависит от числа открытых зон k, вклад
отдельных зон уменьшается с увеличением k. При полностью
открытом отверстии (при отсутствии диафрагмы) k=∞. Действие
последней зоны станет бесконечно малым и A∞=a1/2. По условию
задачи точка P расположена таким образом, что k=1. В этом
случае:
                             a a
                        A1 = 1 + 1 = a1 .
                             2 2
Таким образом, отношение амплитуд колебаний в точке P равно:
                              A1
                                  = 2.
                             A∞
Так как интенсивность колебаний пропорциональна квадрату
амплитуды, то I/I0=4, или I=4I0.
Ответ: I=4I0.

     Задача 4. На щель шириной b=0.05 мм падает нормально
монохроматический свет с длиной волны λ=0.6 мкм. Определить
угол ϕ между первоначальным направлением пучка света и
направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

     Решение.
Минимумы интенсивности света при дифракции на щели
шириной b наблюдаются под углами ϕ, определяемыми условием
b⋅Sinϕ=±kλ, где k - номер минимума. В нашем случае k=4,