Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 28 стр.

                              27

Sinϕ=4λ/b=0.048. Для малых углов справедливо соотношение
Sinϕ≈ϕ. Окончательно имеем ϕ=0.048=2045’.
Ответ: ϕ=2045’.

     Задача 5. На щель шириной b=0.1 мм падает нормально
монохроматический свет с длиной волны λ=0.5 мкм. За щелью
находится собирающая линза, в фокальной плоскости которой
расположен экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол ϕ
дифракции равен: 1) 17 минут; 2) 43 минуты?

     Решение.
При дифракции плоских волн на щели (дифракции Фраунгофера)
минимумы интенсивности света наблюдаются в направлениях ϕ,
определяемых условием b⋅Sinϕ=±kλ, где k - номер минимума, b -
ширина щели. Максимумы интенсивности наблюдаются, если в
отверстии укладывается нечетное число зон Френеля. В этом
случае направления ϕ определяются следующим соотношением
b⋅Sinϕ=±(2k+1)λ/2. Для малых углов справедливо Sinϕ≈ϕ. В этом
случае получаем следующее условие минимума интенсивности:
ϕ=±kλ/b. Подставляя численные значения, находим, что
минимумы будут наблюдаться под углами ϕ1=17.2’ для к=1 и
ϕ2=37.4’ для к=2. Максимумы интенсивности будут наблюдаться
под углами ϕ=±(2k+1)λ/2b. Подставляя численные значения,
находим ϕ1=25.8’ для k=1 и ϕ2=43’ для k=2. Сравнивая
полученные значения с приведенными в условии задачи, видим,
что под углом 17 минут будет наблюдаться первый минимум
интенсивности, а под углом 43 минуты - максимум,
соответствующий к=2.
Ответ: под углом 17 минут будет наблюдаться первый минимум
интенсивности, а под углом 43 минуты - максимум,
соответствующий к=2.

Задачи для самостоятельного решения.
    Задача 6. Между точечным источником света и экраном
поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого r