Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 32 стр.

                                       31

можно различить окна зданий размером L~ 1 м. Принять длину
волны света λ=0.5 мкм.

     Решение.
Наименьшее угловое расстояние β между двумя точками, при
котором изображения этих точек в фокальной плоскости
объектива могут быть видны раздельно, определяется
дифракцией на апертуре объектива и равно β = 1.22 λ , где D -
                                                               D
диаметр объектива, λ - длина волны. Согласно условию задачи
L<< h, и потому β=L/h. Тогда можно записать: L = 1.22 λ , откуда
                                                          h        D
                      λh
находим:   D = 1.22        . Подставив значения, получим D=6.1 см.
                      L
Ответ: D=6.1 см.

     Задача 5. Нормально поверхности дифракционной решетки
падает пучок света. За решеткой помещена собирающая линза с
оптической силой Ф=1 диоптрий. В фокальной плоскости линзы
расположен экран. Определить число n штрихов на 1 мм этой
решетки, если при малых углах дифракции линейная дисперсия
D=1 мм/нм.

    Решение.
Линейная дисперсия прибора дается формулой Dl =FDf, где F -
фокусное расстояние линзы, собирающей на экране свет,
дифрагировавший на решетке, Df = df/dl - угловая дисперсия. Для
                                         k
дифракционной решетки Dφ =                    , где k - порядок спектра, d -
                                      d cos φ
период решетки. Для малых углов дифракции справедливо: Dl =
Fk/d. Принимая во внимание, что фокусное расстояние линзы
F=1/Ф, где Ф - оптическая сила линзы, а d=1/n, получаем
следующие выражения: Dl=kn/Ф и n=DlФ/k.
Подставляя численные значения для k=1, находим, что n=1000
штрихов/мм.
Ответ: n = 1000 штрихов/мм.