Оптика и атомная физика. Анищенко И.А - 48 стр.

                              47

протона равна mc2=938.3 МэВ. Тогда, для импульса после
подстановки числовых значений получаем: р=1.09 ГэВ/с.
Ответ: p =
           1
           c
              (        )
             T T + 2mc2 , р=1.09 ГэВ/с.


Задачи для самостоятельного решения
     Задача 6. Предположим, что мы можем измерить длину
стержня с точностью Δl=0.1 мкм. При какой относительной
скорости u двух инерциальных систем отсчета можно было бы
обнаружить релятивистское сокращение длины стержня,
собственная длина которого равна l0=1 м?
(Ответ: u=c(2Δl/l0)1/2=134 км/с.)
     Задача 7. Двое часов после синхронизации были помещены
в системы координат К и К′, движущиеся друг относительно
друга. При какой скорости u их относительного движения
возможно обнаружить релятивистское замедление хода часов,
если собственная длительность τ0 измеряемого промежутка
времени составляет 1 с ? Измерение времени производится с
точностью Δτ=10 пс. (Ответ: u=c(2Δτ/τ0)1/2=1.34 км/с.)
     Задача 8. В системе К′ покоится стержень, собственная
длина l0 которого равна 1 м. Стержень расположен так, что
составляет угол ϕ0=45° с осью Х′. Определить длину l стержня и
угол ϕ в системе К, если скорость v0 системы К′ относительно
системы К равна 0.8с. (Ответ: l=0.825 м, ϕ=59°.)
     Задача 9. Электрон движется со скоростью v=0.6c.
Определить релятивистский импульс электрона. (Ответ:
р=2.05⋅10-22 кг⋅м/с.)
     Задача 10. Импульс релятивистской частицы равен mc.
Определить скорость частицы в долях скорости света. (Ответ:
v=0.707c.)
     Задача 11. Электрон летит со скоростью v=0.8c.
Определить кинетическую энергию Т электрона в МэВ. (Ответ:
Т=0.342 МэВ.)